7.5. ОЦЕНКА СИСТЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Каким образом руководству следует выбирать вычислительную систему? Каким образом руководству вычислительного центра следует оценивать качество обслуживания клиентов? Когда и как следует изменить систему распределения машинного времени, чтобы лучше обслужить клиентов и чтобы привлечь новых? Таковы некоторые вопросы, которые встают перед многими, работающими в области вычислительной техники, в том числе перед руководителями и клиентами. Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо рассмотреть ряд факторов: доступность системы, ее надежность, периоды реагирования ,на различные заказы, затраты и многие другие. Все эти проблемы имеют множество сторон.

В этом параграфе мы опишем некоторые результаты работы Прочова (1972, 1973), использовавшего для исследования подобных вопросов концепции и методы, изложенные в предыдущих главах этой книги. Грочов построил трехмерную функцию полезности для тех, кто пользуется вычислительными системами с разделением машинного времени. Чтобы проиллюстрировать полезность такой информации для принятия решений руководителями этих систем, мы рассмотрим сначала, что было проделано, а затем обсудим полученные результаты в отношении вопросов, поставленных в начале этого параграфа.

7.5.1. Предпочтения программистов системы. Грочов опросил нескольких пользователей системы разделения машинного времени, чтобы найти их стереотипы и цели использования машинного времени. Он проводил опрос главным образом программистов вычислительных систем, занимающихся вводом и редактированием программ, а также их составлением (компиляцией) и отладкой. Отношение количества собеседований по вопросам редактирования к количеству собеседований по составлению и отладке программ составило приблизительно пять к одному. Были найдены четыре критерия для этой системы, важные для данного класса клиентов:

1. период реагирования на обычные заказы (например, редактирование)

2. период реагирования на заказы, связанные с ограниченной загрузкой вычислительной системы (например, компиляция программ),

3. доступность,

4. надежность.

Грочов построил условную функцию полезности для первых трех критериев, считая, что значение критерия «надежность» выдерживается на достаточно высоком уровне.

Перед тем как приступить к процессу квантификации, Грочов обсудил основные идеи теории полезности с каждым участником эксперимента и предложил план действий, согласно которому нужно было определить важность трех критериев, в то время как «надежность» предлагалось считать находящейся на достаточно высоком уровне. В качестве мер эффективности он использовал для первых двух критериев среднее время в секундах, необходимое для удовлетворения запроса, а для третьего критерия — процент успешных вводов задания.

Построив условные функции полезности для каждого критерия в отдельности (при условии, что значения двух других критериев зафиксированы на определенном уровне), он затем выяснил приемлемость различных условий независимости по полезности, а также установил функциональный вид функции полезности. Использовавшиеся критерии были таковы:

X — средний период реагирования на обычный заказ, в секундах.

У — средний период реагирования на заказ, связанный с ограниченной загрузкой вычислительной системы, в секундах.

Z - процент успешных вводов.

Для своего класса пользователей системы Громовым была установлена приемлемость следующих допущений о независимости:

1. Х - условно не зависит по полезности от У при фиксированном

2. X — условно не зависит по полезности от Z при фиксированном У.

3. У — условно не зависит по полезности от Z при фиксированном

Согласно теореме 6.17 (см. п. 6.11.4) из условий 1 и 2 непосредственно следует, что

4. X не зависит по полезности от

Используя теорему 5.6 и условие 4, получаем

где изменяются от 0 до 1, а индексы и указывают на наименее и наиболее желательные уровни значений критериев соответственно.

Затем, используя условие 3, а также аналогичный результат из теоремы 5.6 для условных функций полезности, мы раскрываем выражение (7.23) и получаем

где также принимают значения от 0 до 1.

Отметим, что при выбранных шкалах измерений

Если мы подставим (7.25) в выражение (7.24), то увидим, что полностью определяется с помощью семи одномерных условных функций полезности, построенных на отрезках, изображаемых в виде жирных линий на рис. 7.12.

Проверка справедливости условий 1, 2 и 3 являлась итеративной по своей природе. Каждая аддитивная условная функция

Рис. 7.12. Функции полезности, которые необходимо построить при установлении функции (полезности для системы разделения времени

полезности способствовала лучшему пониманию общей структуры функции полезности Смысл этих функций обсуждался с пользователями в процессе построения. Когда встречались несоответствия в ответах пользователя на них обращалось его внимание и часть процедуры заново повторялась. В общей сложности в проверке условий независимости по полезности 1, 2 и 3 принимало участие восемь лиц из числа пользователей, описанных выше.

Фактическое построение функции полезности было проведено только для одного пользователя. Для этой цели была использована общая процедура, описанная в гл. 5 и 6. Функция полезности была построена для области, определяемой интервалами

Выяснилось, что критерий Z не является независимым по полезности от или условно независимым по полезности как от X, так и от У. Грочов указывает причину этого: если, например, тот или другой из двух периодов реагирования будет слишком продолжителен, то программист потратит большую часть своего времени на ожидание и, следовательно, эффективность его работы упадет по сравнению с тем, когда значения периодов реагирования находятся на более желательных уровнях (не будут столь продолжительны). Причиной тот, что У не является условно независимым по полезности от X при фиксированном является то обстоятельство, что пользователи, возможно, формируют стой суждения относительно значений периода реагирований на заказы, связанные с ограниченной загрузкой вычислительной системы, исходя из тех значений периодов реагирования на обычные заказы, с которыми они постоянно сталкиваются.

7.5.2. Использование функции полезности. Предположим, что перед нашим клиентом стоит задача выбрать систему распределения машинного времени не только по критериям , но и по критериям надежности и стоимости S пользования в течение месяца. Здесь для полной оценки (потребуется функция полезности Однако, если не зависит по полезности от то по теореме 5.6 и может быть выражена как функция и и, т. е.

Исходная функция полезности и может быть здесь использована аналогичным образом, если не зависит по полезности от несмотря на то, что не является независимым по полезности от Если это так, то из теоремы 5.6 следует, что и может быть выражена как функция от одной функции полезности на и двух функций полезности на при различных фиксированных уровнях Одной из этих функций полезности может быть .

Пойдем дальше и предположим, что наш клиент (наша фирма) должен решить, следует ли ему купить или арендовать вычислительную машину. Бели принято решение купить, то возникает

много вариантов. Совершенно ясно, что такое решение может быть принято с расчетом на период по крайней мере в несколько лет. Чтобы не усложнять задачу, допустим, что нам достаточно использовать критерии и критерий стоимости. При периоде времени в пять лет критерий стоимости «будет представлять собой где стоимость в год. Далее, как и прежде, при выполнении необходимых условий независимости по полезности между может быть использована исходная функция полезности и.

А теперь представим себе, что руководство службы предоставления машинного времени имеет две цели: довести до максимума доходы и обеспечить наилучшее обслуживание клиентов. Можно считать, что частично эти цели заменяют цель получения долгосрочных доходов. Вне зависимости от имеющейся мотивации подходящей мерой качества обслуживания может быть функция полезности клиента, построенная для критериев . Следовательно, ориентируясь на определенный контингент будущих клиентов, фирма может посчитать для себя приемлемой функцию полезности, которая является, например, функцией годовых доходов, а также индивидуальных функций полезности ее клиентов.

Включая функции полезности своих потенциальных клиентов в качестве аргументов в свою функцию полезности, фирма может получить инструмент, помогающий выбрать величину платы за услуги и направление своей деятельности. Иначе говоря, если цены на предоставляемые услуги будут слишком высоки, то многие клиенты обратятся к конкурентам, что уменьшит доход фирмы. Если же цены будут слишком низкими, то финансовые дела фирмы будут также плохи. Максимизируя свою ожидаемую полезность, фирма может найти «оптимальную» цену.