10.6. ПОСТРОЕНИЕ ГРУППОВЫХ ФУНКЦИЙ ПОЛЕЗНОСТИ

Результаты, сформулированные в теоремах интересны прежде всего в теоретическом плане. Однако, если мы собираемся использовать их практически, то необходимо разобраться в следующих вопросах:

1. Кем будет производиться проверка справедливости делаемых допущений?

2. Чьи функции ценности или полезности должны быть использованы?

3. Кто устанавливает значения шкалирующих коэффициентов?

Ответы на эти вопросы зависят от того, как предполагается использовать эти результаты.

10.6.1. Модель с участием вышестоящей ЛПР. Для нашей модели групповых решений с участием вышестоящей ЛПР ответы на все эти вопросы должны быть получены от одного лица, прини мающего решения, нашей вышестоящей ЛПР, которая наделена необходимой властью принимать решения. Функции в теореме 10.2 и и в теоремах 10.3-10.6 - это ее функция ценности и функция полезности, соответственно. Проверка справедливости допущений о независимости может быть выполнена с помощью процедур, описанных в гл. 3, 5 и 6. Если ЛПР заинтересована в благополучии индивида 1, то представляется разумным использовать полезность индивида как критерий, и производить оценки по этому критерию с помощью его функции полезности В этом случае каждая из функций очевидно, выступает в качестве условной функции полезности ЛПР относительно критерия

Значения шкалирующих коэффициентов, т. е. все К в (10.8), (10.11) и (10.14), устанавливаются с помощью ЛПР и выражают ее личное мнение. Используемые для этого процедуры имеют своей целью установление возможных замещений (на основании ответов, получаемых от ЛПР) между полезностями отдельного индивида или группы, измеряемых с помощью и полезностями другого индивида или группы, измеряемых с помощью Эти процедуры связаны с рассмотрением двух вопросов: 1) выяснение фактической ценности для каждого индивида различных значений измеряемых полезностей (сравнение полезностей индивидов) и относительный вес, который ЛПР считает нужным придать предпочтениям различных индивидов

При проведении сравнений полезностей индивидов скорее всего целесообразно вернуться к непосредственному рассмотрению анализируемых последствий х и исследовать возможные решения с точки зрения их справедливости. ЛПР придется рассмотреть, насколько будет доволен индивид 1 при реализации последствия в какой мере удовлетворит индивида 2 последствие а также сопоставить их оценки этих последствий и т. п. Такие вопросы трудны, но в них выражается суть сравнения полезностей индивидов, и они должны учитываться либо непосредственно, либо косвенным образом практически в любом процессе группового решения.

Согласованное шкалирование групповой функции ценности V, определяемой выражением (10.4) гораздо сложнее, чем групповых функций полезности. На каждом этапе построения каждой из функций ЛПР должна проводить сравнение ценностей индивидов. Трудности здесь возникают по той причине, что описывает лишь исходное ранжирование последствий. Так, например, если ЛПР придет к выводу, что возрастание от 0 до 1 так же желательно»

как возрастание от 0 до 1, это вовсе не значит, что возрастание или от 0 до 0,5 одинаково желательно. Если же в данной ситуации являются также функциями полезности, то этот вывод справедлив согласно результатам теорем 10.3-10.6. Необходимое сравнение полезностей, когда нам известны функции полезности индивидов может быть осуществлено с помощью сравнений двух точек на каждой шкале Согласно описанным в гл. 3 процедурам шкалирования, все могут быть согласованно построены только при использовании методов одновременного совместного шкалирования, однако при этом необходимо проведение большого количества отдельных, но взаимосвязанных сравнений, предпочтений индивидов.

10.6.2. Групповое принятие решений. В процессе группового принятия решения группа должна самостоятельно выработать единое мнение относительно справедливости делаемых допущений и значений коэффициентов, однако при этом функции ценности к функции полезности могут определяться соответствующими отдельными членами группы. Подчеркнем, что относительно допущений и значений шкалирующих коэффициентов необходимо достичь согласия. Проверка справедливости допущений относительно конкретных структур групповых предпочтений, возможно, будет относительно легким делом и может проводиться для каждого члена группы по отдельности.

Согласия же относительно значений шкалирующих коэффициентов некоторых случаях, по-видимому, будет достичь трудно. Это следует из того, что (см. (10.8), (10.11) и (10.14)), чем больше одни тем меньше другие и, следовательно, тем сильнее можег индивид повлиять на принимаемые решения через функцию Этот эффект можно несколько сгладить при помощи X в (10.14), а в (10.11) — при помощи коэффициентов X, отличных от

Как уже указывалось, эти коэффициенты могут обеспечить справедливость в отношении различных членов группы и дать группе возможность в определенной степени застраховать себя от тогог что нежелательные эффекты решения скажутся только на отдельных ее членах, в то время как другие члены группы будут пользоваться одними лишь благами этого решения. Возможность формального включения этого аспекта в структуру полезности групп» может облегчить поиск необходимых компромиссов при определении коэффициентов Я.

Даже, если и не удастся достичь взаимного согласия относительно коэффициентов Я, вся эта работа не пройдет впустую. Вполне вероятно, что наборы различных значений коэффициентов Я, предлагаемые разными индивидами, будут равноценными с точкй зрения принятия решений. Затем, после надежного анализа чувствительности (который должен быть проведен при всех обстоятельствах, но, конечно, с учетом реальной обстановки), группа, возможно сможет выбрать альтернативу, которую все считают лучшей Если этого не удается сделать, они могут договориться об

альтернативах, которые следует исключить из дальнейшего рассмотрения.

Основная причина несогласия, будучи найдена, как правило, по меньшей мере дает некоторую исходную точку, отправляясь от (которой можно надеяться прийти к конструктивному компромиссу посредством арбитража, выработки новых альтернатив и т. п. К сожалению, у нас нет чудодейственного рецепта — решение затрудняет сама природа рассматриваемой проблемы. Отметим, однако, что значительную помощь может оказать определенная изобретательность членов группы. Например, может оказаться возможным согласие «на двух уровнях». Допустим, что группа из 10 директоров разделилась во мнениях на две подгруппы (обозначим их из трех и семи человек. Внутри каждой подгруппы имеется полное согласие относительно групповой функции полезности. Тогда группа в целом может обратиться к решению новой проблемы — поиску конструктивного компромисса между достижением двух целей: «удовлетворить подгруппу I» и «удовлетворить подгруппу И». Мерами степени достижения этих целей, очевидно, будут полезности двух рассматриваемых подгрупп, определяемые функциями

соответственно. Общая функция полезности группы будет тогда функцией от полезностей обеих подгрупп, т. е.

Если подгруппы смогут прийти к согласию относительно какой-то определенной функции , то может быть решена и исходная проблема.

10.6.3. Иерархия групповых решений и другие осложнения. Те аспекты групповых решений, которые мы здесь рассмотрели, присущи многим проблемам. Некоторые из них практически сводятся к нашим моделям группового принятия решений в чистом виде. Примером первого случая может быть ситуация, когда сотрудник компании, занимающийся оперативной работой, должен отдавать такие распоряжения, которые удовлетворяли бы каждого из членов совета директоров; примером второго — действия группы из четырех членов, которые совместно владеют и управляют своей компанией. Для многих решений характерны оба аспекта.

Рассмотрим, например, совет директоров большой фирмы; каждый из директоров стремится учесть в своих решениях мнения ряда других сотрудников компании. Здесь каждый директор может рассматриваться как «доброжелательный диктатор» в нашей модели с вышестоящей ЛПР, а перед всеми ними вместе взятыми стоит проблема принятия группового решения. Ситуация еще больше осложнится, если каждый из директоров будет озабочен возможным воздействием принимаемых решений на ряд определенных групп сотрудников компании. Таким образом, аргументами функции полезности любого директора будут полезности различных групп. Эти различные группы, если они организованы, могут

квантифицировать свои предпочтения при помощи методов, предложенных нами применительно к моделям групповых решений. Таким образом, если функция (полезности компании вырабатывается в процессе группового решения членов совета директоров (и в ней в качестве аргументов выступают функции полезности каждого из директоров), и при этом функция полезности каждого из директоров формируется с (использованием модели с вышестоящей ЛПР (в которой аргументами являются функции (полезности групп, испытывающих на себе непосредственное воздействие Принимаемых решений), то общая модель имеет три уровня иерархии предпочтений.

Осложнения. Может быть так, что лицу, принимающему решение, или группе приходится принимать во внимание несколько критериев, из которых только некоторые отражают предпочтения лиц, чьи интересы затрагиваются принимаемым решением. Пусть

— представляет собой множество используемых критериев, критерии, отражающие предпочтения вышеуказанных лиц. В этом случае мы должны пользоваться функцией полезности

где величины суть значение используемых критериев. Если совокупности критериев

независимы по полезности друг от друга, то задача упрощается, поскольку и может быть определена с помощью двух функций — функции полезности их для критериев X и другой функции полезности для критериев отражающих предпочтения. Тогда для построения и могут быть использованы идеи, высказанные в этой главе, а также методы, описанные в гл. 3—6.

Любопытная ситуация возникает в тех случаях, когда некоторые из индивидов, участвующих в процессе группового решения, стараются не только соблюсти собственные интересы, но также принимают во внимание полезности других индивидов этой группы. Так, если значения критерия X существенны для двух лиц, мы можем представить групповую полезность как функцию

Ряд предварительных результатов исследования этого случая описан в работе Керквуда (1972).