Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Пусть число а записано в -ичной системе. Это значит, что оно представлено в виде суммы:

Как записать это число в какой-либо другой системе, скажем, в -ичной системе? Это значит, надо представить число а в виде

Для этого необходимо найти коэффициенты каждый из которых является какой-либо цифрой от 0 до включительно. Разделим число а, заданное в -ичной системе, на g, получим остаток и частное Затем разделим частное на g, получим остаток и частное . Этот процесс мы продолжаем до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. В результате получим все цифры входящие в -ичное представление (2) числа а.

В качестве примера рассмотрим перевод числа в шестиричную систему счисления. Разделив его на 6, получим частное 896 и остаток 2. Следовательно, в шестиричной записи числа а последняя цифра равна 2. Чтобы найти вторую цифру, разделим частное 896 на 6. Получим частное 149 и остаток 2. Следовательно, вторая цифра в шестиричной записи числа а есть 2.

Затем, разделив 149 на 6, получим частное 24 и остаток 5. Этот остаток 5 является третьей цифрой в шестиричной записи числа а. Наконец, разделим частное 24 на 6, получим частное 4 и остаток 0. Таким образом,