Функции T(х) и Л(х).
Символом Л(х) обозначается функция, которая имеет значение 
, если 
— простое число или положительная степень простого числа 
, а в остальных случаях ее значение — нуль,
Ниже будет нужно следующее свойство этой функции:
Пусть 
есть каноническое разложение натурального числа 
. Легко видеть, что
где 
пробегает все степени простых чисел, входящих в 
.
Символом Т(х) обозначается функция, которая для всякого действительного 
принимает значение 
, т. е.
где 
есть целая часть числа 
Просуммировав (1) по всем положительным целым 
получим
Таким образом, доказано следующее предложение.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5.1. Для любого действительного числа 
