§ 4. СРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ. СРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ПО ПРОСТОМУ МОДУЛЮ
Степень и число решений сравнения.
Сравнение вида
где 
— целые числа, называется алгебраическим сравнением. Число 
называется степенью сравнения (1), если 
не делится на 
.
Если число а удовлетворяет сравнению (1), то любое число b, сравнимое с а по модулю 
, также удовлетворяет сравнению (1); два таких решения рассматриваются как одинаковые.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Числом решений сравнения по модулю 
называется число решений этого сравнения в какой-либо полной системе вычетов по модулю 
.
Примеры. 1. Сравнению 
среди чисел 0, 1, 2, 3 полной системы вычетов по модулю 4 удовлетворяют два числа: 
. Поэтому сравнение имеет два решения: 
2. Сравнению 
среди чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 полной системы вычетов по модулю 8 удовлетворяют четыре числа: 1, 3, 5, 7. Поэтому сравнение имеет четыре решения:
