Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1. Пусть — подкольцо поля — его основное множество. Пусть — подполе поля порожденное множеством К, значит, есть пересечение всех подполей поля содержащих множество К. Докажите, что является полем частных кольца .
2. Пусть - подкольцо поля комплексных чисел с основным множеством Пусть — подполе поля комплексных чисел с основным множеством . Покажите, что есть поле частных кольца
3. Пусть и поля частных для областей целостности и соответственно и -изоморфизм на . Докажите, что существует единственный изоморфизм поля на продолжающий изоморфизм
4. Пусть — поле частных области целостности — мономорфизм в поле Докажите, что можно продолжить, и притом единственным образом, до мономорфизма поля в поле
— подкольцо поля 
— его основное множество. Пусть 
— подполе поля 
порожденное множеством К, значит, 
есть пересечение всех подполей поля содержащих множество К. Докажите, что является полем частных кольца 
.
- подкольцо поля комплексных чисел с основным множеством 
Пусть 
— подполе поля комплексных чисел с основным множеством 
. Покажите, что 
есть поле частных кольца 
и поля частных для областей целостности 
и 
соответственно и 
-изоморфизм 
на 
. Докажите, что существует единственный изоморфизм поля на продолжающий изоморфизм 
— поле частных области целостности 
— мономорфизм 
в поле 
Докажите, что 
можно продолжить, и притом единственным образом, до мономорфизма поля 
в поле 
