ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Применение статистических методов в контроле и анализе производственных процессов в промышленности, получившее широкое распространение в годы второй мировой войны, привело к постановке новых задач и развитию новых направлений в математической статистике. Одним из таких новых направлений является последовательный анализ, создателем которого является известный американский статистик А. Вальд. В классических статистических критериях объем выборки устанавливается заранее, а это приводит иногда к большим излишним затратам. В последовательном анализе объем выборки не фиксируется заранее, а определяется в процессе анализа статистических данных, получаемых последовательно в порядке их поступления. Это приводит к заметному сокращению по сравнению с классическими критериями объема контрольной работы.
Предлагаемая в русском переводе книга А. Вальда «Последовательный анализ» впервые вышла в США в 1947 г. и сразу приобрела широкую популярность среди математиков и статистиков. Хотя с тех пор появилось много работ, развивающих дальше теорию последовательного анализа, эта книга не потеряла своей актуальности и сейчас. Книга обращена главным образом к лицам, занимающимся применениями математической статистики. Предполагается, что читатель знаком с элементами высшей математики и теории вероятностей. Более трудные математические доказательства помещены в виде приложений в конце книги. Русский перевод книги дополнен пятью статьями автора, в которых излагаются некоторые доказательства, отсутствующие в книге, и развивается дальше теория последовательного анализа.
Б. А. Севастьянов
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга представляет собой теорию недавно развитого метода статистического анализа, так называемого последовательного анализа. Я пытался изложить материал на уровне, который сделал бы ббльшую часть книги, исключая приложения, доступной для читателей, математическая подготовка которых не выходит за пределы курса алгебры и математического анализа в объеме первого курса колледжа. Для понимания книги желательно также обладать некоторыми знаниями по - теории вероятностей и математической статистики, что, однако, не является обязательным, поскольку в книге приводится краткий обзор таких основных положений этой теории, как случайные величины, распределения вероятностей и статистические гипотезы.
Чтобы облегчить чтение книги для тех читателей, которые не имеют достаточной математической подготовки, при изложении материала были сделаны некоторые отступления от общности, а иногда даже от строгости. Более того, все более или менее сложные математические выводы были вынесены в приложения, чтение которых может быть опущено без ущерба для понимания остальной части книги.
Эта книга представляет собой расширенное изложение идей и результатов, которые я опубликовал ранее в двух статьях по последовательному анализу (в 1944 и 1945 гг.), а также некоторые последующие исследования по этому же вопросу, например обсуждение многомерных решений и оценок в III части книги, получение более точных пределов для среднего числа наблюдений в последовательном критерии, пределы эффекта группировки в биномиальном случае. В книгу включены также некоторые последние результаты Гиршика. При обсуждении конкретных приложений теории во II части книги были использованы некоторые упрощения,
содержащиеся в публикациях Группы статистических исследований Колумбийского университета, посвященных этим приложениям. Некоторые разделы из двух упомянутых выше публикаций автора были включены в книгу, главным образом в приложения, без существенных изменений. Почти все таблицы книги были вычислены Группой статистических исследований Колумбийского университета во время моего пребывания консультантом этой Группы.
Я желал бы выразить свою признательность Милтону Фридману и В. Аллену Валлису, которые предложили мне в марте 1943 г. исследовать задачу о последовательной проверке статистических гипотез. Их ясная формулировка задачи побудила меня начать исследования, которые привели к созданию предлагаемой здесь теории. Я хочу также выразить спою благодарность Комитету исследований в области социальных наук за помощь, которая облегчила публикацию этой книги. Я обязан Мортимеру Спигельману из Страховой компании Метрополитан за тщательный просмотр рукописи и сделанные при этом ценные замечания. Благодарю также Е. Боукер, которая особенно тщательно подготовила рукопись к печати.
