6.4.6. Наблюдения, осуществляемые группами.

В приложениях иногда вместо того, чтобы производить одно наблюдение на каждом этапе последовательного процесса, мы производим группу наблюдений над каждой из двух совокупностей, распределенных по биномиальному закону. Следовательно, вместо одной пары имеем две группы по наблюдений. Влияние группировки на кривые оперативной характеристики и среднего числа наблюдений обсуждалось в § 5.6; полученные там результаты могут быть применены к рассматриваемому здесь случаю. Если порядок наблюдений в каждой группе зарегистрирован, можем установить число пар и пар (1,0) для каждой пары групп по наблюдений. В этом случае испытания можно проводить так, как это описано в п. 6.4.2, так как для каждой пары групп по наблюдений можем подсчитать Однако, если порядок наблюдений в таких группах не зарегистрирован, возникает трудность, связанная с невозможностью определить величины необходимые для критерия.

Было показано, что в этом случае можем заменить некоторыми оценками для не изменяя серьезно

бероятнбсти принятий неверного решения. Оценки тем самым и оценка для получаются следующим образом. Пусть число успехов в группе из наблюдений над первой биномиальной совокупностью и число успехов в группе из наблюдений над второй биномиальной совокупностью. Тогда для этой пары групп из наблюдений примем в качестве оценки для числа пар (1,0) величину в качестве оценки для числа пар (0,1) — величину Таким образом, оценка для получается суммированием всем наблюдаемым парам групп, а оценка для получается суммированием всем наблюдаемым парам групп.

Результаты § 5.6 о влиянии группировки на оперативную характеристику и среднее число наблюдений приложимы в данном случае, так как обсуждаемый здесь критерий сводится к рассмотренному в § 5.6, если