1.1.4. Дискретные случайные величины.

Случайная величина х называется дискретной, если она может принимать только дискретный ряд значений. Любая величина, которая может принимать лишь конечное множество различных значений, является, конечно, дискретной величиной. Однако величина, которая может принимать бесконечно много значений, также может быть дискретной. Например, если х принимает только целые значения, то дискретная величина. Интегральная функция распределения дискретной случайной величины является ступенчатой функцией, вид которой показан на рис. 2. Таким образом, дискретная случайная величина не имеет функции плотности вероятности, но имеет функцию элементарной вероятности где означает вероятность того, что

В дальнейшем будем рассматривать только такие случайные величины, которые или допускают существование функции плотности вероятности, или имеют дискретное распределение вероятностей. Под распределением вероятностей или более кратко — под распределением случайной величины х мы всегда будем понимать функцию плотности вероятности если она существует. Если х является

дискретной случайной величиной, то будет означать вероятность того, что Иногда мы будем толковать распределение и как распределение х в генеральной совокупности.