1.2.2. Простые и сложные гипотезы.

Пусть неизвестные параметры распределения рассматриваемой случайной величины х. Будем называть простой гипотезой такое предположение относительно величины параметров которое определяет единственные значения всех параметров. Если согласно нашему предположению некоторый параметр может иметь больше одного значения, то мы имеем дело со сложной гипотезой. Например, если имеются два неизвестных параметра входящих в распределение х, то гипотеза о том, что будет простой гипотезой, поскольку она однозначно определяет значения всех неизвестных параметров. С другой стороны, гипотеза о том, что будет сложной гипотезой. В примере 1 утверждение, что относительное количество дефектных изделий будет простой гипотезой; с другой стороны, утверждение, что величина лежит между 0,1 и 0,3, будет сложной гипотезой. В примере 2 утверждение, что будет сложной гипотезой, поскольку оно не определяет величину неизвестного параметра

Вообще параметры ничем априори не ограничены, т. е. они могут принимать любые значения. Однако в некоторых случаях возможные значения параметров могут

быть ограничены известными интервалами. Так, если один из неизвестных параметров является стандартным отклонением, то он может принимать лишь положительные значения. В других случаях параметр может принимать лишь конечное число дискретных значений.