Главная > Последовательный анализ
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 1.2. Понятие статистической гипотезы

1.2.1. Неизвестные параметры распределения.

Пусть случайная величина. Если распределение х неизвестно, то может возникнуть следующая статистическая задача: по некоторому конечному числу наблюдений х высказать некоторое суждение относительно неизвестного распределения х. Зачастую распределение х не является совершенно неизвестным, т. е. некоторые неполные данные о распределении известны априори. Для иллюстрации этого рассмотрим следующие два примера.

Пример 1. Рассмотрим партию товара, состоящую из штук некоторых промышленных изделий. Предположим, что каждое изделие может быть отнесено к одной из двух категорий: к дефектным или недефектным, и мы случайным образом выбираем из этой партии одно изделие и проверяем его. Если цифрой обозначить каждое недефектное изделие, а цифрой 1 каждое дефектное, то результат нашей проверки будет случайной величиной, которая может принимать только два значения: и 1. Обозначим через относительное количество дефектных изделий в данной партии. Тогда вероятность того, что будет равна а вероятность того, что будет равна Таким образом, если величина известна, то распределение х будет полностью определено. Обычно величина неизвестна, и мы, проверяя некоторое количество изделий, взятых из данной партии, хотим высказать некоторое суждение относительно величины Если неизвестно, то наше знание распределения х неполно: мы знаем только, что х может принимать лишь значения и 1. В этом примере рассматривается как неизвестный параметр распределения, который может принимать любую величину от до 1. При этом будем говорить, что распределение х включает в себя неизвестный параметр Таким образом, в данном примере с точностью до значения параметра нам известно распределение х.

Пример 2. Предположим, что мы измеряем длину стержня при помощи некоторого инструмента, относительно которого известно, что ошибки измерения распределены по нормальному закону. Тогда результат х такого измерения будет нормально распределенной случайной величиной, т. е. распределение х будет определяться нормальной функцией плотности вероятности

Среднее значение распределения и его дисперсия а являются параметрами нормального распределения и обычно неизвестны. Среднее значение может равняться любой действительной величине, а может принимать любое положительное значение. Таким образом, в данном примере функция распределения также известна с точностью до значений параметров входящих в состав распределения.

Ситуацию, подобную указанным в этих двух примерах, вообще можно сформулировать следующим образом: функциональная форма закона распределения известна, но величины конечного числа параметров, входящих в распределение, неизвестны, т. е. функция распределения известна полностью, кроме значений конечного числа параметров. В первом примере единственным неизвестным параметром было относительное количество дефектных изделий в данной партии товара, во втором примере было уже два неизвестных параметра: среднее значение и дисперсия

В дальнейшем будем предполагать, что нам известен вид распределения случайной величины но неизвестны входящие в него в конечном числе параметры.

1
Оглавление
email@scask.ru