§ 10.4. Принципы выбора плана последовательной выборки

10.4.1. Зависимость значимости возможных неправильных решений от параметрической точки O.

Чтобы установить принципы выбора способа последовательной выборочной проверки, необходимо исследовать зависимость значимости возможных неправильных решений от параметрической точки. Пусть множество параметрических точек согласующихся с гипотезой т. е. представляет собой утверждение, что истинная параметрическая точка принадлежит . Если истинное значение находится в но не далеко от для некоторого то принятие

не будет, вообще говоря, рассматриваться серьезной ошибкой. Однако, если далеко от и принимается Ну, совершенная ошибка будет иметь значительные практические последствия.

В качестве иллюстрации рассмотрим снова пример, приведенный в § 10.1. Решение воздержаться от продажи продукта будет означать ошибку, незначительную для практики, если лишь немного больше а. Серьезность этой ошибки будет, однако, возрастать с увеличением Если существенно больше то решение не продавать продукт будет рассматриваться как практически важная ошибка. Аналогично, решение пытаться продать продукт по обычной рыночной цене не будет серьезной ошибкой, если лишь немного меньше но важность этой ошибки будет возрастать с уменьшением величины 0.

Часто имеется возможность выразить значимость различных неправильных решений функциями где неотрицательная функция, выражающая значимость ошибки, совершенной вследствие принятия , когда истинно 0. В промышленных проблемах можно считать выражением финансовых потерь, вызванных действиями, связанными с принятием когда истинно Будем, конечно, полагать для всех точек так как для таких точек принятие правильное решение. Будем называть функции весовыми функциями ошибки или, короче, весовыми функциями.

Весовые функции будут влиять на выбор способа проверки. Определение этих весовых функций не может рассматриваться как статистическая задача. Они должны выбираться на основе практического рассмотрения каждой частной задачи.