§ 11в. Инверсия заряженной проводящей поверхности.

Рассмотрим проводящую поверхность заряженную до потенциала и несущую

поверхностный заряд плотности а; пусть некоторая точка на этой поверхности. Согласно закону (5.53), потенциал в соответствующей точке на инвертированной поверхности равен Поскольку потенциал в точке созданный отрицательным зарядом находящимся в точке О, равен то очевидно, что при наложении потенциала такого заряда потенциал инвертированной поверхности обращается в нуль. Обращение этой операции дает важное правило, согласно которому, зная решение задачи для проводника с нулевым потенциалом в поле положительного заряда можно при помощи инверсии с центром в той точке, где находится этот заряд, получить решение задачи для инвертированной проводящей поверхности, заряженной до потенциала Для инверсии поверхностной плотности заряда в точке будем, согласно соотношениям иметь