§ 9. Интенсивности отраженной и преломленной волн.

Закон сохранения энергии требует, чтобы поток энергии, проходящий через поверхности раздела, был равен разности потоков энергии падающей и отраженной волн. Поэтому, как это очевидно из фиг. 124 и формулы (13.35),

Фиг. 124.

В дальнейшем мы будем рассматривать отдельно волны, у которых в плоскости падения лежит вектор В, и волны, у которых в плоскости папения лежит вектор . В связи с этим все векторы, относящиеся к первому случаю, будем отмечать индексом 1, а ко второму — индексом 2.

Если вектор В! лежит в плоскости падения, то пектор параллелен границе раздела. Поэтому, исходя из соотношения (1.45), имеем

В этом случае, воспользовавшись формулой (13.51) и положив в ней выражение (13.59) можно представить в виде

Разделив теперь это выражение на выражение (13.60) и учтя соотношение (13.58), найдем

Решим систему линейных алгебраических уравнений (13.60) и (13.61) относительно в результате получим

Из соотношений (13.32) и (13.58) следует

Используя выражение (13.51), можно определить интенсивность отраженной волны в виде

Подставив выражение (13.66) в (13.59), для интенсивности преломленной волны получим

Рассмотрим теперь тот случай, когда вектор лежит в плоскости падения, а следовательно, параллелен границе раздела. Полагая вместо выражения (13.60) будем иметь

Соотношение (13.59), согласно выражению (13.51), можно представить в виде

Разделив его на выражение (13.68) и воспользовавшись соотношением (13.58), получим

Решим уравнения (13.68) и относительно в результате найдем

Из соотношений (13.32) и (13.58) имеем

Интенсивность отраженной волны будет равна

Подставляя это в соотношение (13.59), получим интенсивность преломленной волны в виде

При нормальном падении в соотношении (13.59) равны единице, поэтому вместо выражения (13.61) получим

Учитывая выражение (13.60), найдем

Из соотношения (13.51) определяем интенсивность отраженной волны

и интенсивность проходящей волны

Необходимо отметить, что интенсивности, даваемые выражениями (13.66), (13.67), (13.74), (13,75,), (13.78) и (13.79), представляют собой энергию, проходящую в 1 сек. сквозь площадки, параллельной фронту волны. Чтобы получить плотность электромагнитной энергии в волне, необходимо разделить на скорость распространения волны в среде.

Как очевидно из выражения (13.70), при в Это означает, что если вектор лежит в плоскости падения волны, то существует такой угол, при котором отраженная волна отсутствует. Его называют углом поляризации, так как падающая под этим углом неполяризованная волна отражается от границы раздела, линейно поляризованной, а именно, вектор В в ней лежит в плоскости падения. Угол поляризации, называемый также «углом Брюстера», можно определить из соотношения (13.58) в виде