§ 14. Вектор электрической индукции и силовые трубки.

Очень часто приходится иметь дело с произведением диэлектрической проницаемости на напряженность электрического поля. В случае изотропных диэлектриков это произведение называют вектором электрической индукции или вектором электрического смещения; таким образом,

В системе единиц MKS индукция измеряется в кулонах на квадратный метр, а напряжение электрического поля — в вольтах на метр.

Линии электрической индукции аналогичны линиям напряженности электрического поля; в изотропных диэлектриках они совпадают по направлению, но в силу того, что больше линии электрической индукции расположены плотнее. Взяв малый элемент площади, нормальный к линии индукции, и лроведя линии индукции через точки его границы, мы выделим в пространстве некоторую область, называемую силовой трубкой (см. фиг. 8). Применим теорему Гаусса о потоке вектора т. е. о потоке электрической индукции, к свободному от зарядов пространству, ограниченному двумя нормальными сечениями такой силовой трубки. Поскольку интеграл по боковой поверхности равен нулю, ноток, входящий в один конец трубки, равен потоку, выходящему из другого конца, так что если площади поперечных сечений, то поток в трубке равен

В последующих главах будет приведено много фигур, на которых показаны силовые трубки. Единичной силовой трубкой называется трубка, ноток сквозь любое сечение которой равен единице. Сфера единичного радиуса., окружающая заряд имеет площадь поэтому на ней Следовательно, из заряда выходит единичных силовых трубок. Таким образом, заряд на конце единичной силовой трубки равен одному кулону.

Фиг. 8.