§ 25. Возбуждение круглого цилиндрического резонатора петлей с током.

Развитую теорию можно пояснить на примере полого резонатора, имеющего форму круглого цилиндра. Пусть возбуждение происходит на наинизшей собственной частоте, которая соответствует колебаниям типа (см. фиг. 135) и для которой Согласно соотношению (15.127),

Из соотношения (15.129) находим, что амплитуда вектора магнитной индукции пропорциональна величине

где заменили на Для возбуждения этого типа колебаний необходимо ввести сквозь стенку внутрь резонатора маленькую петлю. Из выражения (15.186) с очевидностью следует, что поток индукции сквозь такую петлю в поле будет максимальным (а следовательно, будет максимальной и связь петли с резонатором), если петлю поместить вблизи плоских стенок резонатора в центре (перпендикулярно к линиям или на краю (перпендикулярно к линиям В.), или же если поместить петлю вблизи боковых цилиндрических поверхностей в центре (перпендикулярно к линиям или около основания (перпендикулярно к линиям

Отношение потоков в направлении z при направлении при равно

Таким образом, при максимальная связь петли, имеющей заданные размеры, с полостью осуществляется вблизи боковой поверхности

цилиндра на середине расстояния между его основаниями. Предположим, что маленькая петля площади расположена в плоскости настолько близко от стенки, что значение на протяжении всей петли можно считать равным значению на поверхности стенки. Чтобы убедиться в этом, заметим, что при Коэффициент взаимной индукции равен пронизывающему петлю потоку индукции, обусловленному единичным эквивалентным током полости, т. е., в соот ветствии с выражениями (15.129) и (15.132),

Из соотношений (15.134) и (15.184) для резонатора с медными стенками добротность и дополнительное сопротивление петли при резонансе определяются следующим образом:

Максимальная разность потенциалов в полости имеет место вдоль линии Поэтому из соотношения (15.128), полагая и используя формулу (5.314), имеем

Из соотношений (15.185), (15.188), (15.190) и (15.183) можно найти коэффициент усиления по напряжению, а из соотношений (15.188), (15.189) и (15.183) эквивалентный ток полого резонатора

Входящая сюда величина является той частью электродвижущей силы в петле, которая совпадает по фазе с

Представляет интерес привести некоторые числовые величины. Пусть площадь петли радиус цилиндрической полости , а длина . В качестве заполняющей полость среды возьмем вакуум. Тогда

Коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции полости, согласно соотношевиям (15.96) и (15.97), равны

Если пиковое значение электродвижущей силы, совпадающей но фазе с равно то Расчеты некоторых других способов возбуждения отнесены в задачи, помещенные в конце главы.