§ 16. Потенциал аксиально-симметричного поля.
Путем непосредственной подстановки в уравнение (3.18) и проведения соответствующего интегрирования по частям 
убедиться, что если 
постоянная велп чина и потенциал V не зависит от угла 
уравнение Лапласа имеет следующее решение:
где 
действительная функция z. Разложение этой функции в ряд Тейлора (см. Двайт, 39) имеет вид
Подставляя ряд (3.46) в выражение (3.45) и интегрируя от 0 до 
получим
Отсюда вид по, что 
совпадает с 
При отсутствии зарядов на оси решение (3.47) дает значение V, однозначное во всех точках, не отделенных от оси заряженной поверхностью.
ЗАДАЧИ
(см. скан)
