§ 20. Отрезок коаксиального кабеля как резонатор.
Простейшим случаем многосвязного полого резонатора с криволинейными поверхностями является полость, образованная двумя коаксиальными круговыми цилиндрами. Главный тип колебаний в ней определяется таким же образом, как и в предыдущем параграфе. Из § 13 гл. IV имеем
Следовательно, поля, определяемые по формулам (15.136) и (15.137), будут равны
Приращение 
обозначаемое нами через 
равно 
Поэтому, если 
внешний радиус, 
внутренний, то
Аналогичным путем для другого линейного интеграла получим 
Подставляя эти результаты в соотношение 
получаем для 
главного типа колебаний
Из соотношений (15.136), (15.139) и (15.141) имеем
Ток 
равен радиальному току смещения 1 [см. выражение (15.93)], если средняя площадь поперечного сечения определяется выражением
Помимо колебаний главных типов в коаксиальном резонаторе существуют также и колебания других типов, которые выражаются через функции Бесселя первого и второго родов [см. соотношения (15.46) — (15.49)]. Если 
значительно больше 
, то колебания этих типов имеют частоты, значительно превышающие частоту главного типа колебаний 
Эти частоты можно вычислить методами, рассмотренными в § 16.
