§ 2. Два типа вектор-потенциалов.

По заданному распределению токов источника можно при помощи уравнения непрерывности найти и распределение его зарядов. В § 4 будет показано, что запаздывающие скалярные и векторные потенциалы можно представить в виде интегралов соответственно от зарядов и токов, подобно тому, как это имеет место в электростатике и в магнитостатике. Запаздывающий вектор Герца, описывающий все поля, выражается через токи при помощи одного интегрирования, так как уравнение непрерывности в источнике предполагается при этом удовлетворенным.

В общем случае в указанных выше методах имеют дело с вектор-потенциалами, дивергенция которых не равна нулю и которые имеют отличные от нуля тангенциальные составляющие на поверхностях антенн. Однако в том случае, когда заряды располагаются на идеально проводящих поверхностях, ограничивающих область, где ищется поле, часто бывает проще пользоваться вектор-потенциалом другого типа, обладающим равной нулю дивергенцией, и тем самым полностью избавиться от скалярного потенциала, как это было указано выше [см. соотношение (13.21)]. Такой вектор-потенциал всегда перпендикулярен к поверхности антенны. Если же существуют заряды вне проводников, то целесообразно разбить вектор-потенциал А на две части: соленоидальную и потенциальную А. В частности, производная по времени от А равна градиенту скаляра Взяв дивергенцию от обеих частей уравнения (13.13) и воспользовавшись (13.3), получим

Обозначая через новую скалярную функцию имеем

Таким образом, единственное осложнение, вносимое зарядами, заключается в необходимости решить уравнение Пуассона, что можно сделать методами электростатики. Заметим, что всегда находится в фазе с Это свидетельствует о том, что с полем, описываемым потенциалом не связано никакого распространения энергии.