§ 10. Сопряженные проводники. Двойной мост Кельвина.

Два проводника в электрической цепи называются сопряженными, если источник будучи включенным в одни из них, не создает тока в другом и наоборот. Если Два сопряженных проводника, то условие их сопряженности, как следует из формул (6.36), имеет вид

Если контурные токи выбраны так, что справедлива формула (6.39), то условие сопряженности проводников принимает вид

Условие баланса для моста Уитстона, описанного в § 6, можно получить, исходя из соотношения (6.42), если обозначить на фиг. 60 через ток

а через соответственно токи в треугольниках и Мост Уитстона не пригоден для измерения очень малых сопротивлений, так как сопротивления контактов делаются сравнимыми с измеряемым сопротивлением. Этот недостаток устраняется в измерительной схеме, показанной на фиг. 62, где измеряемое сопротивление заключено между точками а ток к нему подводится через контакты Сопротивление контактов много меньше сопротивлений Требуется найти, при каких условиях ток через гальванометр равен нулю, или, что то нее самое, найти условие сопряженности сопротивлений В, и Ввиду того, что токи и не имеют общей ветви, Вы следует положить равным нулю. Условие баланса моста, согласно соотношениям (6.42) и (6.39), имеет вид

Уже отсюда видно, что искомое условие баланса моста не зависит от значит, от сопротивления контакта но нужно, чтобы оно также не зависело от сопротивления контакта т. е. от Таким образом, в определителе (6.43) коэффициент при и коэффициент при членах, не содержащих должны порознь равняться нулю. Последние, согласно соотношению (6.31), все входят в следовательно, минор элемента в определителе (6.43) должен обращаться в нуль, т. е. — . Кроме того, должен быть равен нулю минор элемента Из этих двух выражений следует

Итак, если ток в ветви отсутствует, можно выразить через при условии, что отношения известны и равны друг другу.

Фиг. 62.