§ 10. Натяжения в случае зависимости диэлектрической проницаемости от плотности среды.

До сих пор при рассмотрении натяжений

в диэлектрике (§ 17 и 18 гл. I) мы не учитывали того, что диэлектрическая проницаемость может в действительности меняться при изменении плотности вещества что в среде могут существовать еще и натяжения гидростатического происхождения, стремящиеся сжать или растянуть диэлектрик. Оперируя с элементом объема точно такой формы и ориентации, что и в § 9а, мы можем упростить наши исследования, сведя их к изучению маленького плоского конденсатора с зазором 8 и площадью пластин Комбинируя формулы (2.15) и (2.11) и предполагая, что диэлектрик изотропный (проницаемость равна ), для энергии конденсатора будем иметь

где через обозначена масса диэлектрика, приходящаяся на единицу площади между пластинами конденсатора, так что Если предположить, что масса постоянна, а проницаемость является функцией плотности то сила, действующая на площадь пластины конденсатора определится следующим образом:

Итак, натяжение или сила, действующая на единицу площади и стремящаяся растянуть поверхность диэлектрика, равна

Произведя дифференцирование и сравнив с выражением (1.43), мы определим дополнительное гидростатическое натяжение

На границе между двумя диэлектриками наряду с теми натяжениями, которые уже были рассмотрены нами, необходимо учитывать разность гидростатических давлений, что вместо соотношения (1.50) даст нам следующее выражение для полного натяжения, направленного от К к

На границе диэлектрика с пустотой, положив получим

где

Знак может быть либо положительным, либо отрицательным; поэтому в тех случаях, когда этот член является преобладающим в выражении (2.26), диэлектрик под действием поля может сжиматься или растягиваться. Это явление известно под названием электрострикции, его наблюдал Квинке и другие.