§ 12а. Подъемная сила подковообразного магнита.

Для подъема ферромагнитных предметов часто применяют постоянный магнит в форме подковы. При рассмотрении его для простоты предположим, что «ноги» удалены и осталось только полукольцо, показанное на фиг. 118. При паличии «ног» можно было бы использовать приближенный метод, как и в § 23 гл. VI. Предположим, что это полукольцо было намагничено путем соприкосновения с другим таким же полукольцом, дополняющим его до полного кольца; последнее было обмотано проволокой, по которой пропускался электрический ток. В первом приближении намагниченность будет зависеть от расстояния до центра так же, как зависела магнитодвижущая сила [см. выражение (7.163)]

Фиг. 118.

Чтобы найти эквивалентный поверхностный ток, возьмем тонкий слой толщиной и радиусом в котором намагничевиость можно считать постоянной. Тогда если — угловая плотность тока, то для тока, текущего между

С и (как и в § 9), найдем

При сложении поверхностных токов смежные слои уничтожаются и получается постоянная угловая плотность тока С по любому сечению кольца. Теперь предположим, что наш магнит приложен к бруску с бесконечно большой проницаемостью, причем контакт между ними идеальный. Внутри поверхности эквивалентной пленки тока линии магнитной индукции будут полуокружностями, так как, согласно соотношению (7.114), они нормально входят в брусок и нормально выходят из него. Магнитодвижущая сила в цепи, в соответствии с соотношением (7.150), равна

Магнитное сопротивление слоя как и в § 30 гл. VII, будет определяться по формуле

потому что проницаемость внутри эквивалентной пленки тока равна Поток индукции в этом слое равен

А для натяжения в поперечном сечении слоя, согласно выражению (8.60), получим

Сила притяжения бруска каждым контактом равна

Верхний предел для С можно грубо оценить по кривой намагниченности стали. Если обшее число витков в катушке при первоначальном намагничивании было равно а ток в ней то магнитодвижущая сила на была равна, следовательно, ампервитков на метр (см. 7.150). Предположим, что исследуемому образцу соответствует широкая петля на фпг. 116,6 г, что Тогда для всех величин больших намагничивающая сила окажется меньше, чем и петли гистерезиса будут лежать внутри указанной кривой. Пусть отношение к (обозначим его через Р) одинаково для всех этих петель и отношение к (обозначим его через ) также постоянно. Тогда из выражения (12.27) имеем

так что

Это является верхней границей для С, если не принимать в расчет механические толчки, влияние тепловой обработки, «мягкость» стали,

снижающие С, особенно после разделения кольца на два магнита. Ошибка, совершаемая при предположении, что не является серьезной, так как для большинства мягких образцов