Главная > Электростатика и электродинамика
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 14. Представление поля круглой петли через сферические, гармоники.

Предположим, что плотность тока на поверхности сферы всюду равна нулю, за исключением полосы ширина которой настолько мала, что физически ее трудно измерить, но все же она отлична от нуля, так что плотность тока и вектор-потенциал—функции всюду ограниченные. Пользуясь выражениями (7.61) и (7.62), можно написать

Будем вычислять величины так же как и в гл. V, путем умножения обеих частей равенства на и интегрирования от до Согласно соотношению (5.92), все члены справа исчезают, кроме тех, для которых и в соответствии с выражением (5.194) имеем

Плотность тока отлична от нуля лишь в полосе шириной эта полоса настолько узка, что функцию на ней можно считать постоянной, имеющей значение (сок а). Тогда интеграл оказывается равным

Таким образом,

Пользуясь выражением (7.63), находим вектор-потенциал в области

а из выражений (7.65) и (7.67) получаем компоненты магнитной индукции

где Для области аналогичные выражения получаются, как и прежде, при помощи соотношений (7.66) и (7.68). Пусть начало координат находится в центре петли, тогда так что четные значения исключаются; пользуясь результатами § 16з гл. V, для получим

Если больше а, то в выражении (7.74) следует заменить на а в выражении на и .

Согласно уравнению (7.42) и соотношению (7.71), уравнения поверхности силовых трубок будут иметь вид

1
Оглавление
email@scask.ru