§ 3. Закон Ома. Удельное сопротивление.

Если в эксперименте, описанном в § 1, все физические условия, такие, как температура и коэффициент полезного действия, остаются неизменными, а э. д. с. увеличивается, то после достижения стационарного состояния окажется, что ток увеличился пропорционально э. д. с. Это закон Ома. Для устройства, в котором отсутствуют механические потери, отношение э. д. с. между точками к протекающему току называется электрическим сопротивлением между этими точками, так что

Построим в точке проводящей среды элементарный цилиндр, основания которого перпендикулярны к току в точке а боковые стенки, длина которых равна параллельны току. Э. д. с. между основаниями цилиндра будет равна и через цилиндр будет протекать ток Применяя закон Ома к этому цилиндру, запишем соотношение (6.6) в виде

где а — угол между и Сопротивление цилиндра, у которого численно равно обозначается через и называется удельным сопротивлением среды в точке Таким образом,

Если не зависит от направления тока, то угол а должен равняться нулю, так что направления градиента потенциала и тока совпадают. В этом случае проводящая среда называется изотропной. Величина, обратная удельному сопротивлению называется проводимостью. Обозначая проводимость через , можно записать формулу (6.7) в виде

На основании формул (6.8) и (6.4) для замкнутого пути в проводящей среде будет иметь место равенство