§ 3. Закон Ома. Удельное сопротивление.
Если в эксперименте, описанном в § 1, все физические условия, такие, как температура и коэффициент полезного действия, остаются неизменными, а э. д. с. увеличивается, то после достижения стационарного состояния окажется, что ток увеличился пропорционально э. д. с. Это закон Ома. Для устройства, в котором отсутствуют механические потери, отношение э. д. с. между точками
к протекающему току называется электрическим сопротивлением
между этими точками, так что
Построим в точке
проводящей среды элементарный цилиндр, основания которого
перпендикулярны к току в точке
а боковые стенки, длина которых равна
параллельны току. Э. д. с. между основаниями цилиндра будет равна
и через цилиндр будет протекать ток
Применяя закон Ома к этому цилиндру, запишем соотношение (6.6) в виде
где а — угол между
и
Сопротивление
цилиндра, у которого
численно равно
обозначается через
и называется удельным сопротивлением среды в точке
Таким образом,
Если
не зависит от направления тока, то угол а должен равняться нулю, так что направления градиента потенциала и тока совпадают. В этом случае проводящая среда называется изотропной. Величина, обратная удельному сопротивлению
называется проводимостью. Обозначая проводимость через
, можно записать формулу (6.7) в виде
На основании формул (6.8) и (6.4) для замкнутого пути в проводящей среде будет иметь место равенство