§ 2. Электродвижущая сила.

В рассмотренном выше опыте движущаяся лента действует на переносимые ей электрические заряды с силой как раз достаточной для преодоления электростатических сил в пространстве между проводниками и обусловливает тем самым электродвижущую силу Величина измеряется работой в джоулях, совершаемой лентой при перемещении от В до А заряда в 1 кулон, за вычетом потерь на трение в движущем механизме. Если сила, движущая ленту, увеличивается, то лента будет двигаться ускоренно до тех пор, пока добавочные заряды не увеличат разность и настолько, что электростатические силы опять уравновесят механическую силу, приложенную к лепте. При разрыве проводника между лента останавливается (так как механизм не может преодолеть возросшие электростатические силы) и работа против сил трения прекращается. Следовательно, в этом случае в точности равна

При обычных температурах, чтобы поддерживать силу тока в цепи постоянной, необходимо иметь некоторый источник э. д. с. В разобранном выше примере вопрос о локализации э. д. с. не вызывает затруднений: э. д. с. распределена между вдоль ленты. В химических источниках например гальванических элементах и аккумуляторах, э. д. с. локализована на поверхностях электродов. В термоэлементах она локализована на поверхности соприкосновения двух проводников. В случае металлического контура, помещенного в переменное магнитное поле, возникает э. д. с. индукции (рассматривается в гл. VIII), которая может быть распределена по всем элементам цепи. В дииамомашине, замкнутой на внешнюю цепь, э. д. с. распределена по обмотке машины. Во всех этих случаях, если контур разомкнут и разность потенциалов в месте разрыва измеряется прибором, не потребляющим тока (например, электростатическим вольтметром или потенциометром, заэкранированным от внешних воздействий), результат измерения дает сумму э. д. с. в контуре.

Электродвижущая сила вдоль заданного пути обычно определяется иным способом. Напряженность электростатического поля в какой-либо точке была определена как сила, действующая на помещенный в эту точку единичный положительный заряд. О характере этой силы не было сделано никаких высказываний, за исключением того, что она пропорциональна величине заряда. Как будет показано ниже, электрическое сопротивление среды не оказывает влияния на измерение напряженности поля, поскольку сопротивление, подобно вязкому трению, действует только движущиеся тала. Следовательно, полная сила, действующая на находящийся на ленте заряд, равна нулю, так как электростатическая и мсхавическая силы уравновешиваются. В той части контура, где течет ток, действуют только электростатические силы. Поэтому линейный интеграл от по замкнутому контуру равен разности потенциалов между проводниками А а В, которая, как было показано, равна Таким образом,

Эта формула определяет э. д. с. по замкнуто пути интегрирования. Напряженность электрического поля полезно иногда рассматривать как сумму двух компонент: электростатической компоненты которая описывается скалярным потенциалом для которой интеграл по любому замкнутому пути равен нулю, и компоненты (по природе соленоидальней),

которая обусловлена э. д. с. и для которой интеграл по замкнутому пути отличен, вообще говоря, от нуля. Компонента полезна при рассмотрении распределенных но для локализованных в поверхностном слое, введение излишне, так как в этом случае обращается в бесконечность в самом слое и равна нулю во всем остальном пространстве. Значение интеграла от зависят от выбора пути интегрирования. В частности, в примере с лентой интеграл от равен нулю по любому замкнутому пути, лежащему целиком на ленте или целиком вне ее.

Во многих случаях можно выбрать границы, пересечение которых при интегрировании запрещено, таким образом источники например лента в рассмотренном выше примере, оказываются исключенными. Тогда интеграл от по всем разрешенным замкнутым путям оказывается равным нулю и в рассматриваемой области можно пользоваться скалярным потенциалом. Даже при распределенной э. д. с. могут существовать такие границы, что для всех разрешенных путей интегрирования интеграл (6.4) обращается в нуль. В этом случае невозможно провести различие между и термины э. д. с. и потенциал равнозначны. Именно в этом смысле используется в следующем параграфе; для напряженности поля в этом случае можно написать