§ 10. Сложные антенны.

Линейная антенна имеет симметричную диаграмму направленности относительно оси. Для концентрации излучения в одном направлении требуется «направленная система», диаграмма которой формируется при помощи нескольких, обычно одинаковых излучателей длиной 21, расположенных параллельно друг другу. Амплитуды и фазы токов в антеннах могут быть различными. Пусть излучатели расположены параллельно оси z в положительном октанте прямоугольной системы координат в виде решетки, расстояния между двумя близлежащими элементами которой в направлениях осей соответственно равны Расстояние от начала координат до излучателя, характеризуемого целыми числами определяется выражением

Обозначим радиус-вектор, проведенный из начала координат О в очень удаленную точку наблюдения через тогда разность путей прохождения сигналов из точки О в точку и от излучателя в точку будет Предположим, что размеры системы малы по сравнению с и что при вычислении амплитуды поля в точке все излучатели можно рассматривать расположенными на одинаковом расстоянии от точки Если колебания в антенне отстают по фазе от колебаний в антенне на фазовый угол а ток в ней равен то, согласно соотношению (14.47), вклад этой антенны в поле создаваемое в точке будет определяться реальной частью следующего выражения:

Обозначая первый мпожитель через для неси системы в целом, получим

В случае одинаковых излучателей множитель постоянен, и эта формула упрощается. Пусть в направлениях каждьти последующий излучатель имеет по сравнению с предшествующим постоянный сдвиг фазы, равный соответственно или С. Тогда тройная сумма в выражении (14.73) распадается на произведение трех сумм:

Каждый ряд представляет собой геометрическую прогрессию, и его можно просуммировать (см. Двайт, 26):

где номер осциллятора и направлении выражения (13,146) для среднего значения вектора Умова — Пойнтинга имеем поэтому

Как уже было сказано, система предназначается для концентрации излучения в определенном направлении. Коэффициент направленного действия или выигрыш систомм определяется как отношение максимальной интенсивности излучения к интенсивности усредненной по сферической поверхности большого радиуса, концентричной с излучающей системой. Выигрыш, выраженный в децибеллах, мы будем обозначать через Итак,

Функция выигрыша для любого направления является отношением к Например, для нолуволиовой антенны, как следует из соотношений (14.48) и (14.50), отношение максимальной интенсивности к средней равно что дает для экваториальной плоскости или дб.

Фиг. 130.

Нормированная диаграмма направленности есть поверхность

Рассмотрим теперь частный случай системы, состоящей из одинаковых -полуволновых антенн, колеблющихся в фазе и находящихся на расстоянии одна от другой. Положим так что в выражении и поэтому

Такая система называется антенной бродсайд (broadside array), так как при второй множитель в выражении (14.79) максимален, и, следовательно, максимум диаграммы направленности антенны лежит в плоскости, перпендикулярной оси системы. На фиг. 130 показаны относительные значения II в плоскости (дополнительные максимумы онущены). Около максимума синусы, входящие во второй множитель, малы, поэтому этот множитель равен Однако отсюда нельзя сделать вывод, что при равенстве полных мощностей излучение системы в этом направлении в раз больше, чем излучение одиночного осциллятора, потому что излучатели взаимодействуют между собой. Для определения действительного выигрыша нужно подсчитать Заметим, что из соотношения (14.75) следует, что последний множитель в выражении (14.79) можно, введя записать в виде

Преобразуя косинус по формуле (415.02) из справочника Двайта, интегрируя по а затем объединяя члены, не зависящие от получим

Для определения излучаемой мощности это выражение надо умножить на оставшийся множитель в выражении (14.79) и на , а затем проинтегрировать в пределах от до . Первый член уже был проинтегрирован в § 6. Другие интегралы имеют вид

В результате интегрирования получим (см. Двайт, 854.1)

Суммирование по в первом члене приводит (Двайт, 442.11) к результату, выражаемому через интегральный косинус (Янке и Эмде, стр. 98). Таким образом,

Объединяя все члены, для полной излучаемой мощности получим

Из соотношений (14.77) и (14.78) выигрыш в децибеллах получается равным Для отношение равно 3,81, что более чем в два раза превышает у полуволновой антенны. Выигрыш равен 5,81 дб.