§ 7. Энергия, давление и импульс плоской волны.

Представим себе плоскую волну в изотропной среде, падающую нормально на бесконечный плоский лист из поглощающего материала, и рассмотрим прямоугольную призму единичного поперечного сечения, основания которой параллельны поглощающему листу и расположены по разные стороны от него. Для определения потока энергии, входящей внутрь призмы, необходимо проинтегрировать вектор Умова-Пойнтинга П по поверхности призмы. Но на боковых поверхностях [см. соотношения (13.30), (13.31)] т.е. Также равен нулю поток энергии сквозь основание, расположенное за поглощающим

листом. Поэтому единственным интегралом, отличным от нуля, будет интеграл по поверхности основания, расположенного со стороны падающей волны. Следовательно, согласно выражениям (13.35), (13.32), мгновенное значение скорости поглощения энергии в листе (в ваттах на квадратный метр) равно

В изотропных средах [см. пыражение (13.32)]; поэтому

Для плотности энергии электромагнитного поля [см. соотношения (2.6) и (8.12)] мы получили пыраженпе

Скорость распространения волны равна поэтому за 1 сек. сквозь площадку, равную проходит количество энергии, заключающееся в цилиндре, имеющем единичную площадь основания и высоту, равную

Как было показано выше [см. соотношения (1.39) и (8.60)], в электрических и магнитных полях существует давление, равное соответственно и направленное перпендикулярно к силовым линиям.

Если плоская волна падает на поглощающий лист, то, поскольку поле отлично от нуля только с одной стороны от листа, последний должен испытывать давление, равное (в ньютонах на

Сравнивая пыражение (13.53) с (13.52), мы пидим, что электромагнитное давление равно плотности энергии вблизи поверхности листа.

Предположим теперь, что поглощающий лист может свободно перемещаться; скорость перемещения листа под дейстпием давления будем считать очень незначительной, т. е. его массу будем считать большой. Тогда между давлением и импульсом справедливо соотношение

Применим к этому случаю механический закон сохранения импульса. Тогда импульс, получаемый поглощающим листом, должен отдапаться волной. Сравнивая между собой соотношения (13.54) (13.53) и (13.51), мы приходим к выподу, что электромагнитная волна обладает имнульсом, равным (на единицу объема) в напраплении распространения