Если формально исходить из общих представлений теории относительности, то четвертое соотношение неопределенностей $\delta W\cdot \delta t\sim h$ выступает как естественное дополнение к трем первым соотношениям $\delta p_i{}^{\ast }\delta x_i\sim h$, поскольку в теории относительности энергия рассматривается как величина, канонически сопряженная со временем, аналогично тому, как составляющие $p_x,p_y,p_z$ импульса канонически сопряжены с переменными $x,y,z$. Это явствует, например, из того, что подынтегральное выражение действия в гамильтоновой теории, имеющее вид $Wdt-p_{x}dx-p_{y}dy-p_{z}dz$, является пространственно-временным инвариантом.

Но в квантовой механике четвертое соотношение неопределенностей в действительности не является симметричным по отношению к трем первым. В самом деле, волновая механика, даже будучи записанной в релятивистской форме, приданной ей Дираком, не устанавливает, истинной симметрии между пространственными переменными и переменной времени ${}^{1)}$. Координаты $x,y$, $z$ частицы являются «наблюдаемыми» величинами с соответствующими операторами: их значения в каждом чистом состоянии, характеризуемом определенной волновой функцией $\psi$, имеют некое распределение вероятностей. В противоположность этому время $t$ всегда рассматривается как параметр, имеющий определенное значение.

Это можно пояснить еще следующим образом. Допустим, что некий галилеев наблюдатель проводит измерение. Он использует координаты $x,y,z,t$, которые дают ему возможность характеризовать событие в рамках макроскопического опыта. Переменные $x,y,z,t$ — это числа, параметры, и эти числа входят в волновое уравнение и в волновую функцию. Но каждой частице в атомной физике соответствуют «наблюдаемые величины», каковыми являются координаты частицы. Соответствие между наблюдаемыми величинами $x$, $y,z$ и характеристиками пространства $x,y,z$ галилеева наблюдателя носит стохастический характер; каждая наблюдаемая величина $x,y,z$ в общем случае может в этой связи иметь целый ряд значений с определенным распределением вероятностей. В противоположность этому в современной квантовой механике отсутствует «наблюдаемая величина $t$ », связанная с частицей: имеется лишь переменная $t$, являющаяся одной из переменных пространственновременного описания для наблюдателя, определяемая часами (принципиально макроскопическими), которыми пользуется этот наблюдатель ${}^2$.
1)Данный вопрос исследовался автором в монографии «Магнитный электрон» [II, 11]. — Ж.Л.
2)(Примечание, сделанное позднее карандашом.) — Волна-пилот. Координаты частиц существуют в любой момент времени, но измерение может устанавливать лишь стохастическую связь между этими координатами и характеристиками пространствавремени. — Л.Б.
(Примечание, сделанное на отдельном листке и, по-видимому, позднее предыдушего примечания.) В теории волны-пилота необходимо различать точку зрения супернаблюдателя и точку зрения реального наблюдателя. Для супернаблюдателя частицы имеют определенное положение и определенные траектории и их движение происходит в цространстве-времени с симметрией между пространством и временем и с обратимостью времени. Но для реального наблюдателя, который может узнавать о положении и скорости лишь путем измерений, проводимых в некий момент своего времени и подчиняющихся соотношениям неопределенностей, время, которое является «временем наблюдателя\» и указывается его часами, играет не такую роль, как пространственные координаты. И для такого наблюдателя время необратимо, поскольку события, которые он воспринимает, развертываются только в одном направлении и поскольку, обладая памятью, он может знать прошлое, но не может знать будущего. — Л.Б.

Интересно отметить, что в этом примечании, где де Бройл делает еще один шаг к своим первоначальным представлениям, он еще остается под влиянием концепций копенгагенской школы и связывает необратимость времени с сознанием и с памятью наблюдателя. Вместе с тем мы знаем, что позднее он стал связывать необратимость процессов измерения с \»сортировкой частицы, которая при выходе из спектрального анализатора «сцепляется» с одним из отдельных волновых пакетов, возникших из начальной волны $[\mathrm{I},27$, с. 119$]$. Отметим также, что в итоге своих исследований по термодинамике он позднее пришел к представлению о времени, абсолютно необратимом даже в

В волновой механике необходима «эволюционная переменная», которая давала бы возможность следить за изменением состояния квантовых систем. Но такая эволюция состояния квантовых систем или, точнее говоря, эволюция наших знаний об этом состоянии с необходимостью происходит в том времени, которое имеется в сознании наблюдателя, во времени, течение которого мы можем отмечать лишь по макроскопическим часам. Именно в рамках этого сознаваемого времени присходят резкие изменения вида функции $\psi$, связанные с нашими операциями измерения и с теми сведениями, которые нам дают измерения. Но то обстоятельство, что мы обязаны брать в качестве переменной макроскопическое время, т.е. переменную релятивистского пространствавремени, не позволяет нам приписать частицам или квантовым системам случайную переменную — «наблюдаемую» $t$, как мы ставим в соответствие пространственным координатам наблюдаемые $q$ с неким распределением вероятностей.

Таковы некоторые глубокие причины, по которым невозможно [по крайней мере с точки зрения реального наблюдателя] установить в волновой механике симметрию между пространством и временем, аналогичную той, которая постулируется в теории относительности [если принять существуюшую mеорию ] ${}^{1)}$. Эти трудности тесно связаны с тем, что в квантовой физике устанавливается соотношение нового рода между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не носит объективного характера, который соответствует описанию «того, что.есть»; напротив, оно определяется только в зависимости от того, «что мы знаем», это представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы такого представления. «Состояние», характеризуемое волновой функцией $\psi$, эволюционирует в сознании наблюдателя, а следовательно, и в макроскопическом времени; если квантовым теориям не удается установить истинную симметрию между пространством и временем, то это, по-видимому, обусловлено особым характером времени, воспринимаемого сознанием, непрерывностью и необратимостью его течения.

Впрочем, отметим, что и в самой теории относительности нет полной симметрии между пространством и временем, во-первых, поскольку время необратимо, а во-вторых, поскольку координатам $x,y,z$ симметрична не величина $t$, а величина $\sqrt{-1}t$ (ибо время и пространственные координаты входят с разными знаками в даламбертиан). Но в квантовых теориях нарушение симметрии становится гораздо более глубоким.

микроскопических масштабах, независимо от каких-либо наблюдений. Это привело его к выводу о том, что понятие пространства-времени, ценность которого в теории относительности он несомненно признает, тем не менее в какой-то мере является ложным, поскольку оно устанавливает симметрию между пространством и временем, тогда как необратимость течения, свойтвенная времени, не имеет места для пространственных координат [V, 65, с. 116]. — Ж.Л.
${}^{1)}$ Слова, помещенные в квадратные скобки, вписаны позже разными чернилами. $-Ж.Л$.