Если формально исходить из общих представлений теории относительности, то четвертое соотношение неопределенностей \( \delta W \cdot \delta t \sim h \) выступает как естественное дополнение к трем первым соотношениям \( \delta p_{i}{ }^{*} \delta x_{i} \sim h \), поскольку в теории относительности энергия рассматривается как величина, канонически сопряженная со временем, аналогично тому, как составляющие \( p_{x}, p_{y}, p_{z} \) импульса канонически сопряжены с переменными \( x, y, z \). Это явствует, например, из того, что подынтегральное выражение действия в гамильтоновой теории, имеющее вид \( W d t-p_{x} d x-p_{y} d y-p_{z} d z \), является пространственно-временным инвариантом.

Но в квантовой механике четвертое соотношение неопределенностей в действительности не является симметричным по отношению к трем первым. В самом деле, волновая механика, даже будучи записанной в релятивистской форме, приданной ей Дираком, не устанавливает, истинной симметрии между пространственными переменными и переменной времени \( { }^{1)} \). Координаты \( x, y \), \( z \) частицы являются «наблюдаемыми» величинами с соответствующими операторами: их значения в каждом чистом состоянии, характеризуемом определенной волновой функцией \( \psi \), имеют некое распределение вероятностей. В противоположность этому время \( t \) всегда рассматривается как параметр, имеющий определенное значение.

Это можно пояснить еще следующим образом. Допустим, что некий галилеев наблюдатель проводит измерение. Он использует координаты \( x, y, z, t \), которые дают ему возможность характеризовать событие в рамках макроскопического опыта. Переменные \( x, y, z, t \) – это числа, параметры, и эти числа входят в волновое уравнение и в волновую функцию. Но каждой частице в атомной физике соответствуют «наблюдаемые величины», каковыми являются координаты частицы. Соответствие между наблюдаемыми величинами \( x \), \( y, z \) и характеристиками пространства \( x, y, z \) галилеева наблюдателя носит стохастический характер; каждая наблюдаемая величина \( x, y, z \) в общем случае может в этой связи иметь целый ряд значений с определенным распределением вероятностей. В противоположность этому в современной квантовой механике отсутствует «наблюдаемая величина \( t \) », связанная с частицей: имеется лишь переменная \( t \), являющаяся одной из переменных пространственновременного описания для наблюдателя, определяемая часами (принципиально макроскопическими), которыми пользуется этот наблюдатель \( { }^{2} \).
1)Данный вопрос исследовался автором в монографии «Магнитный электрон» [II, 11]. – Ж.Л.
2)(Примечание, сделанное позднее карандашом.) – Волна-пилот. Координаты частиц существуют в любой момент времени, но измерение может устанавливать лишь стохастическую связь между этими координатами и характеристиками пространствавремени. – Л.Б.
(Примечание, сделанное на отдельном листке и, по-видимому, позднее предыдушего примечания.) В теории волны-пилота необходимо различать точку зрения супернаблюдателя и точку зрения реального наблюдателя. Для супернаблюдателя частицы имеют определенное положение и определенные траектории и их движение происходит в цространстве-времени с симметрией между пространством и временем и с обратимостью времени. Но для реального наблюдателя, который может узнавать о положении и скорости лишь путем измерений, проводимых в некий момент своего времени и подчиняющихся соотношениям неопределенностей, время, которое является «временем наблюдателя\” и указывается его часами, играет не такую роль, как пространственные координаты. И для такого наблюдателя время необратимо, поскольку события, которые он воспринимает, развертываются только в одном направлении и поскольку, обладая памятью, он может знать прошлое, но не может знать будущего. – Л.Б.

Интересно отметить, что в этом примечании, где де Бройл делает еще один шаг к своим первоначальным представлениям, он еще остается под влиянием концепций копенгагенской школы и связывает необратимость времени с сознанием и с памятью наблюдателя. Вместе с тем мы знаем, что позднее он стал связывать необратимость процессов измерения с \”сортировкой частицы, которая при выходе из спектрального анализатора «сцепляется» с одним из отдельных волновых пакетов, возникших из начальной волны \( [\mathrm{I}, 27 \), с. 119\( ] \). Отметим также, что в итоге своих исследований по термодинамике он позднее пришел к представлению о времени, абсолютно необратимом даже в

В волновой механике необходима «эволюционная переменная», которая давала бы возможность следить за изменением состояния квантовых систем. Но такая эволюция состояния квантовых систем или, точнее говоря, эволюция наших знаний об этом состоянии с необходимостью происходит в том времени, которое имеется в сознании наблюдателя, во времени, течение которого мы можем отмечать лишь по макроскопическим часам. Именно в рамках этого сознаваемого времени присходят резкие изменения вида функции \( \psi \), связанные с нашими операциями измерения и с теми сведениями, которые нам дают измерения. Но то обстоятельство, что мы обязаны брать в качестве переменной макроскопическое время, т.е. переменную релятивистского пространствавремени, не позволяет нам приписать частицам или квантовым системам случайную переменную – «наблюдаемую» \( t \), как мы ставим в соответствие пространственным координатам наблюдаемые \( q \) с неким распределением вероятностей.

Таковы некоторые глубокие причины, по которым невозможно [по крайней мере с точки зрения реального наблюдателя] установить в волновой механике симметрию между пространством и временем, аналогичную той, которая постулируется в теории относительности [если принять существуюшую mеорию ] \( { }^{1)} \). Эти трудности тесно связаны с тем, что в квантовой физике устанавливается соотношение нового рода между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не носит объективного характера, который соответствует описанию «того, что.есть»; напротив, оно определяется только в зависимости от того, «что мы знаем», это представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы такого представления. «Состояние», характеризуемое волновой функцией \( \psi \), эволюционирует в сознании наблюдателя, а следовательно, и в макроскопическом времени; если квантовым теориям не удается установить истинную симметрию между пространством и временем, то это, по-видимому, обусловлено особым характером времени, воспринимаемого сознанием, непрерывностью и необратимостью его течения.

Впрочем, отметим, что и в самой теории относительности нет полной симметрии между пространством и временем, во-первых, поскольку время необратимо, а во-вторых, поскольку координатам \( x, y, z \) симметрична не величина \( t \), а величина \( \sqrt{-1} t \) (ибо время и пространственные координаты входят с разными знаками в даламбертиан). Но в квантовых теориях нарушение симметрии становится гораздо более глубоким.

микроскопических масштабах, независимо от каких-либо наблюдений. Это привело его к выводу о том, что понятие пространства-времени, ценность которого в теории относительности он несомненно признает, тем не менее в какой-то мере является ложным, поскольку оно устанавливает симметрию между пространством и временем, тогда как необратимость течения, свойтвенная времени, не имеет места для пространственных координат [V, 65, с. 116]. – Ж.Л.
\( { }^{1)} \) Слова, помещенные в квадратные скобки, вписаны позже разными чернилами. \( -Ж . Л \).