В физической интерпретации волновой механики измерение играет принципиально важную роль. Именно оно, давая нам новую информацию, изменяет состояние наших знаний о системе или об изучаемой частице и резко меняет форму волновой функции \( \psi \), представляющей наши знания. Например, если данные измерения более или менее точно указывают нам положение частицы, то волновой пакет, который представляла собой функция \( \psi \) до измерения, «редуцируется» в менее протяженный волновой пакет, который может быть даже почти точечным, если измерение является очень точным. С этим и связан предложенный Гейзенбергом термин «редукция пакета вероятностей», характеризующий такого рода резкое изменение формы \( \psi \). Если же при измерении определяются составляющие импульса, то скачкообразная редукция волнового пакета происходит не в координатном, а в импульсном пространстве.

Редукция волнового пакета приводит к новому состоянию, которое нельзя было предвидеть заранее, поскольку до измерения можно вычислять лишь вероятности различных возможных вариантов. В этом и состоит индетерминизм новой механики.
[Фон Нейман показал, что такой индетерминизм носит принципиальный характер, ибо введение вероятностей нельзя свести к нашему незнанию точных значений некоторых скрытых параметров \( { }^{11} \).]

Если измерение дает нам максимум сведений, допускаемых теорией некоммутирующих переменных (о максимальных измерениях говорится на с. 100), то мы сможем сконструировать волновую функцию \( \psi \), характеризующую наши знания после измерения, и следить за ее эволюцией во времени при помо-
1) Фраза в скобках позднее де Бройлем была зачеркнута, так как он убедился в ошибочности рассуждений фон Неймана, о чем речь пойдет во второй части настоящей монографии. В последующих работах де Бройль развил теорию скрытых параметров, примером которой является его теория двойного решения, где наряду с вероятностной волной \( \psi \) фигурирует другая волна \( v \), для которой не имеет места редукция волнового пакета. Сама возможность такой теории показывает ошибочность теоремы фон Неймана. Следовательно, наличием неопределенностей в результатах измерений не исключается возможность скрытой детерминированности. – Ж. Л.

щи волнового уравнения до тех пор, пока новое измерение не изменит состояния наших знаний и не приведет к скачкообразному изменению формы волны \( \psi \). Эволюция волны \( \psi \) между двумя измерениями, описываемая волновым уравнением, полностью определяется начальным значением функции \( \psi \), поскольку волновое уравнение представляет собой уравнение первого порядка относительно \( t \). Поэтому мы имеем детерминированную эволюцию вероятностей между двумя измерениями, но недетерминированную последовательность наблюдаемых явлений.