ы получили общие уравнения волновой механики. Теперь нам необходимо научиться их применять и, в частности, выяснить, каков смысл функции \( \psi \).

Если руководствоваться классическими аналогиями, то функцию \( \psi \) можно было бы рассматривать как физическую величину, характеризующую колебания какой-то среды. Но есть одно обстоятельство, указывающее на то, что такая интерпретация невозможна. Поскольку в коэффициенты общего уравнения входит величина \( i=\sqrt{-1} \), волновую функцию следует считать существенно комплексной величиной, в противоположность тому, с чем мы встречались в классической теории волн и колебаний, где применение комплексных функций всегда является лишь простым математическим приемом.

В квантовой механике волновая функция выступает не как физическая величина, а как некий «инструмент предвидения», пользуясь которым можно вычислять вероятность того, что результат измерения будет тем или иным \( { }^{1 \text { ) }} \). Функция \( \psi \) комплексная, но, как мы увидим, из нее можно построить действительные величины, имеющие физический смысл вероятностей. Тем, что функция \( \psi \) существенно связана с вероятностями, объясняется, почему, как мы увидим, ее значение никогда полностью не определено; в выражение для этой функции всегда входит фазовый множитель \( e^{i \alpha} \), который выпадает при образовании действительных величин, имеюших смысл вероятностей, и который, следовательно, не существен; следовательно, модуль функции \( \psi \) определяется лишь с точностью до постоянного множителя, и этой неопределенностью, как мы увидим, пользуются для того, чтобы «нормировать» волновую функцию,
1) Весь этот раздел автор в более позднее время написал бы с гораздо большей осторожностью. То, что он здесь говорит, относится лишь к непрерывной и нормированной волновой функции Шредингера, но автор далее возвращается к идее двойного решения, которая состоит в том, что с каждым непрерывным решением, несущим вероятностный смысл, должно быть связано сингулярное решение с точно такой же фазой, амплитуда которого, однако, существенно отлична от нуля лишь в сингулярной области, соответствующей частице. Эта сингулярная волна рассматривается как физическая волна, описывающая одновременное совместное существование волны и частицы. – Ж. Л.

после чего становится возможным выражать через нее абсолютные вероятности. Все это было бы непонятно, если бы функция \( \psi \) описывала реальные физические колебания, так как тогда ее амплитуда и фаза были бы вполне определенными. Некоторые свойства функции \( \psi \) мы рассмотрим в дальнейшем.