На нескольких примерах мы показали, что анализ измерения двух канонически сопряженных величин приводит к соотношениям Гейзенберга.

Может быть, здесь читателю захочется возразить следующее. В момент времени \( t_{1} \) можно провести опыт, который покажет, что частица находится поблизости от точки \( A \), затем в последующий момент \( t_{2} \) — другой опыт, который покажет, что частица находится поблизости от другой точки \( B \) трехмерного пространства. Если промежуток времени \( t_{2}-t_{1} \) достаточно велик, то, казалось бы, скорость можно определить с очень большой точностью как \( v=\overline{A B} /\left(t_{2}-t_{1}\right) \), и тогда можно было бы сказать, что положение и импульс частицы одновременно измерены точно, а это противоречит соотношениям Гейзенберга.

Однако такое противоречие является лишь внешним. В самом деле, прежде всего отметим, что если указанным способом измерять скорость большого числа частиц, находящихся в одном и том же начальном состоянии, то мы будем получать различные результаты. И действительно можно показать, что волновой пакет \( \psi \) очень малых размеров, соответствующий локализации частицы поблизости от \( A \) в первом опыте, в ходе своего распространения быстро расплывется и примет значительные размеры по истечении большого, как мы предполагали, интервала времени \( t_{2}-t_{1} \). В силу принципа интерференции в момент \( t_{2} \) область пространства, в которой может находиться частица, будет большой, в связи с чем ряд повторных опытов даст разные точки \( B \).
Точно так же, и это очень важно, нельзя сказать, что рассмотренный способ измерения позволит одновременно определить положение и импульс частицы. В самом деле, скорость \( v=\overline{A B} /\left(t_{2}-t_{1}\right) \) будет известна лишь после второго наблюдения, а потому нельзя сказать, что мы одновременно знаем положение и скорость в момент \( t_{1} \). А знаем ли мы эти характеристики в момент времени \( t_{2} \) ? Второе наблюдение движущейся частицы дает нам возможность определить положение \( B \) и, если угодно, приписать ему прямолинейную траекторию \( A B \), по которой частица в данном интервале времени движется со скоростью \( v=\overline{A B} /\left(t_{2}-t_{1}\right) \). Но нам важно знать импульс движущейся частицы после второго наблюдения, а при определении положения \( B \) мы полностью нарушаем состояние движущейся частицы. Поэтому частице, локализованной в точке \( B \), становится уже невозможным приписать теоретически рассчитанную скорость \( v \), которая больше уже не может служить основой для предсказания последующего движения. Скорость \( v \) становится известной лишь в такой момент времени, когда она уже для нас не представляет интереса. Волновая механика, как и все физические теории, имеет своей целью предсказание и потому всегда нацелена на будущее. Представляет интерес лишь состояние наших знаний после каждого наблюдения. При этом после второго наблюдения, как и после первого, если мы точно знаем положение частицы, то совсем не знаем ее скорости. Даже ретроспективное приписывание скорости значения \( v \) в промежутке времени \( \left(t_{1}, t_{2}\right) \) есть произвольная гипотеза, поскольку в этом промежутке времени не производится никаких наблюдений, которые могли бы подтвердить, что частица движется вдоль \( A B \) равномерно и прямолинейно.