Если исходдить из релятивистских представлений, то в виде естественного дополнения к трем первым соотношениям
\( \delta p_{i} \delta x_{i} \sim h \)
появляется четвертое соотношение неопределенностей Гейзенберга
\( \delta W \cdot \delta t \sim h \),
поскольку в теории относительности энергия рассматривается как величина, канонически сопряженная по отношению ко времени, в том же смысле, в каком составляюшие \( p_{x}, p_{y}, p_{z} \) импульса являются канонически сопряженными величинами по отношению к переменным \( x, y, z \). Это видно, например, из того, что приращение действия
\( W d t-p_{x} d x-p_{y} d y-p_{z} d z \)
является пространственно-временным инвариантом.
Однако в волновой механике, по крайней мере при современном состоянии теории, симметрия между четвертым соотношением неопределенности и тремя первыми носит скорее внешний характер. В самом деле, волновая механика даже в релятивистской (на первый взгляд) форме Дирака не устанавливает истинной симметрии между пространственными и временной переменными. Координаты \( x, y, z \) частицы считаются наблюдаемыми, соответствующими неким операторам и имеющими в любом состоянии (описываемом волновой функцией \( \psi \) ) некоторое вероятностное распределение значений, тогда как время \( t \) по-прежнему считается вполне детерминированной величиной1).
1) Подробное изложение вопросов, относящихся к четвертому соотношению неопределенностей и к проблеме времени в теории относительности и волновой механике, можно найти в «Магнитном электроне» [II, 11]. В работе «Определенности и неопределенности науки» [III, 8] можно познакомиться с анализом возможной (но оспариваемой автором) связи между четвертым соотношением и пятым, связывающим фазу световой волны с числом заполнения: \( \delta N^{\circ} \cdot \delta \Phi \geq 1 \). – Ж. Л.

Это можно уточнить следующим образом. Представим себе галилеева наблюдателя, проводящего измерения. Он пользуется координатами \( x, y, z, t \), наблюдая события в своей макроскопической системе отсчета. Переменные \( x \), \( y, z, t \) – это числовые параметры, и именно эти числа входят в волновое уравнение и в волновую функцию. Но каждой частице атомной физики соответствуют «наблюдаемые величины», которые являются координатами частицы. Связь между наблюдаемыми величинами \( x, y, z \) и пространственными координатами \( x, y, z \) галилеева наблюдателя носит статистический характер; каждой из величин \( x, y, z \) в общем случае может соответствовать целый набор значений с некоторым распределением вероятностей. Что же касается времени, то в современной волновой механике нет «наблюдаемой величины» \( t \), связанной с частицей. Есть лишь переменная \( t \), одна из пространственновременных переменных наблюдателя, определяемая по часам (существенно макроскопическим), которые имеются у этого наблюдателя.

В волновой механике необходимо иметь «переменную эволюции», которая позволяла бы следить за изменением состояния квантовых систем. Но эволюция состояния системы или, точнее, того, что нам известно о нем, с необходимостью протекает в том времени, которое существует в сознании наблюдателя и течение которого мы можем определять лишь по макроскопическим часам. Именно в этом времени, связанном с сознанием наблюдателя, происходят скачкообразные изменения вида функции \( \psi \), вызванные операциями измерения и информацией, которую дают такие операции. Но поскольку мы вынуждены брать в качестве эволюционной переменной макроскопическое время (переменную \( t \) релятивистского пространства-времени), мы не можем приписывать частицам или квантовым системам некую «наблюдаемую величину» \( t \) вероятностного характера, как мы ставим в соответствие координатам \( q \) «наблюдаемые величины» с неким распределением вероятностей значений. Таковы некоторые из очень глубоких причин, по которым, на мой взгляд, трудно установить в волновой механике ту симметрию между пространством и временем, которая постулируется в теории относительности. Эти трудности тесно связаны с тем обстоятельством, что в квантовой физике возникает связь нового характера между объективным и субъективным. «Состояние» квантовой системы в новой теории уже не имеет объективного характера, соответствующего описанию «того, что есть». В противоположность этому оно определяется только «тем, что мы знаем». Оно есть некое представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы этого представления. Именно в сознании наблюдателя, а следовательно, и в макроскопическом времени происходит эволюция \”состояния», описываемого волновой функцией \( \psi \), и если в квантовых теориях не удается установить симметрию между пространством и временем, то это, по-видимому, связано с особым характером времени, воспринимаемого сознанием, с непрерывностью его течения и с его необратимостью \( { }^{1 \text { ) }} \).
1) Если бы мы захотели рассматривать энергию как наблюдаемую величину, соответствуюшую оператору ( \( h / 2 \pi i) \partial / \partial t \), то мы получили бы уравнение на собственные значения \( (h / 2 \pi i) \partial \varphi / \partial t=E \varphi \) и квантования энергии не было бы, так как энергия \( E \) могла бы принимать все возможные значения от \( -\infty \) до \( +\infty \). – Л. Б.