По случаю пятидесятой годовщины открытия волновой механики автор напоминает идеи, какими он руководствовался в то время, и высказывает соображения, по которым ныне ему представляется необходимым вернуться к этим идеям, о которых забывают при изложении современной квантовой механики.

Исходные принципы волновой механики я изложил в трех заметках, опубликованных в Трудах АН Франции в сентябре — октябре 1923 г., а затем более подробно в своей докторской диссертации, защищенной. 25 ноября 1924 г. Моей основной идеей было перенесение на все частицы принципа сосуществования волн и частиц, открытого Эйнштейном в 1905 г. для случая света и фотонов. Опираясь на прозрачные идеи классической физики, я попытался представить реальную физическую волну как носителя очень малых объектов, локализованных в пространстве в любой момент времени. Мне думалось, что это можно было сделать двумя способами. Первый из них, который в обычном изложении сейчас почти не применяется и который тем не менее в настоящее время я считаю на́иболее глубоким, был кратко рассмотрен в одной из моих заметок 1923 г. и развит в первой главе моей докторской диссертации. Он опирался на различия в релятивистских трансформационных свойствах частоты волны и частоты часов. Допуская, что частица характеризуется внутренними колебаниями, в силу чего можно рассматривать ее как некие часы бесконечно малых размеров, я предположил, что эти часы движутся вместе с волной и что их внутренние колебания всегда находятся в фазе с колебаниями волны. Это и есть посттулат «согласованности фаз». Данные гипотезы представлялись мне необходимыми, так как из соотношения \( W=h
u \), примененного к частице, следует существование внутренних колебаний частицы с частотой \( v \), а из работ Планка и Эйнштейна известно, что \(
u \) есть также частота волны, переносящей частицу. Частица как бы связана с волной, в которой она занимает очень малую область, где амплитуда очень велика. Отсюда можно получить хорошо известную формулу \( p=h / \lambda \). Во второй главе своей диссер-
1) Заметка, представленная Луи де Бройлем, действительным членом АН Франции, заседанию Академии 25 июня 1973 r. (Compt. Rend., 277, 1973).

тации я далее показал, что если рассматривать распространение волны в приближении геометрической оптики, то мы приходим к .отождествлению принципа Ферма с принципом наименьшего действия Мопертюи и снова получаем формулу \( p=h / \lambda \).

Следует подчеркнуть различия между этими двумя способами описания, о которых я только. что говорил. Первый из них, связанный с постулатом согласованности фаз, носит релятивистский характер, поскольку основывается на различии между двумя формулами релятивистского преобразования, тогда как второй, опирающийся на отождествление принципов Ферма и Мопертюи, по существу не является релятивистским, поскольку эти два принципа в равной степени справедливы и в классической теории, и в релятивистской. Второе различие между двумя методами заключается в том, что первый справедлив для любых видов распространения волн, а второй имеет смысл лишь для случая распространения волн в приближении геометрической оптики.

После опубликования моей диссертации мои идеи часто интерпретировали неверно, говоря, что я считаю электрон волной, и ничего не говоря о частице. Мне представляется, что именно приняв эту идею Шредингер в 1926 г. в очень изящных работах впервые записал для электрона уравнение, описывающее распространение волны, названной им волной \( \psi \), хотя сделал это лишь в ньютоновском приближении и без учета спина. Таким образом он смог точно рассчитать волновые процессы, соответствующие квантовым состояниям атомной системы, которая после работ Бора и его последователей все еще описывалась классически. Конечно, Шредингер тогда думал, что его волна \( \psi \) является физической волной, но он совершенно отказался от идеи локализации частицы в волне, так что в том образе атома и в более общем случае волн \( \psi \), который у него сформировался, больше не оставалось места для локализованных частиц. Это было очень серьезным видоизменением и превращало в парадокс использование им конфигурационного пространства в случае систем частиц. Вскоре Борн ввел нормировку волны \( \psi \) и путем произвольного изменения амплитуды волны лишил ее прямого физического смысла. Таким образом, нормированная волна \( \psi \) превращается в простую характеристику вероятностного распределения, которое приводит к очень большому числу точных предсказаний, но не дает какого-либо вразумительного объяснения одновременного существования волн и частиц.

Работты Шредингера показали, что волновая механика, примененная к атомным системам, приводит к задачам, рассмотрение которых в приближении геометрической оптики оказывается более невозможным. Отсюда следует, что принцип Ферма более неприменим и что он уже не дает возможности ввести понятие «луча», сопоставляемого с траекторией частицы. Поэтому если отказаться от постулата согласованности фаз, то мы приходим к невозможности приписать траекторию частице, движущейся в волне, и к утверждению, что для частиц возможны лишь изолированные локализации без промежуточных положений. Но такое представление приводит к большим трудностям, которые, в частности, были отмечены Эйнштейном на Сольвеевском конгрессе 1927 г. Их можно резюмировать следующим образом. Пусть имеется источник, испускающий сферическую волну, которая несет одну частицу. В
последующий момент времени частица обнаруживает свое присутствие в некоторой точке сферической волны по некоторому эффекту, локализованному в детекторе. Совершенно очевидно, что причиной попадания частицы в детектор является испускание ее источником. Но причинная связь между этими двумя явлениями может быть установлена лишь при существовании траектории, и отрицать ее существование — значит отрицать причинность, т. е. обречь себя на непонимание.

Сделаем теперь важное замечание. Поскольку нормировка, произвольным образом меняющая амплитуду волны, не изменяет ее фазы, обычная квантовая механика дает возможность определить ту же самую частоту \(
u \) и ту же длину волны \( \lambda \), что и моя теория. Именно это делает квантовую механику эффективной теорией, приводящей к многочисленным точным предсказаниям. Но в противоположность тому, что обычно делается, в квантовой механике мы не имеем права полагать \( W=h
u \) и \( p=h / \lambda \), поскольку энергия \( W \) и импульс \( p \) частицы — это величины, связанные с понятием локализованного объекта, распространяющегося в пространстве по траектории. Если мне ранее и удалось установить эти формулы, то лишь благодаря предположению, что частица локализована в своей волне.

Приступив в 1928 г. к преподавательской деятельности, я излагал идеи, которые были господствующими в квантовой механике, и в течение долгих лет отказывался от развития своих собственных первоначальных идей.

Но примерно через 20 лет я понял, что необходимо снова вернуться к представлению о частице как об очень малом локализованном объекте, движушемся по траектории. Как я показал в серии все более детализированных работ [II, 32], именно это дало мне возможность, сохраняя статистический смысл нормированной волны \( \psi \), обосновать представление о том, что частица пилотируется своей волной. Это представление было дополнено скрытой термодинамикой, развитие которой открывает очень большие новые перспективы. Особенно важным мне представляется следующий вывод этой термодинамики: принцип наименьшего действия есть лишь следствие второго начала термодинамики [II, 30].

Нельзя не удивляться тому, что в оптической теории света и частиц оказывается возможным с исключительной точностью предсказывать громадное число явлений, исходя из представлений о распространении волн и совершенно не учитывая корпускулярную структуру, хотя передаваемая энергия, несомненно, дискретна. В случае явлений интерференции и дифракции для их объяснения достаточно воспользоваться постулатом Борна об их статистическом описании. Однако в обычной квантовой теории этот постулат принимается произвольно, тогда как я могу его обосновать. Постулат согласованности фаз дает объяснение там, где обычная теория, по-видимому, не может этого сделать, например когда рассматривается действие электромагнитной волны с частртой \(
u \) на колебательный контур или на другое аналогичное устройство, настроенное на эту частоту. Естественно думать, что некоторые из переносимых волной фотонов передают колебательному контуру свою энергию в форме коротких импульсов, компенсирующих затухание. Но энергия, подводимая таким путем к колебательному контуру, может поддерживать незатухающие
колебания лишь в том случае, если импульсы следуют с частотой, равной частоте колебаний в контуре и в волне. На мой взгляд, это доказывает, что падающие фотоны характеризуются некоторой частотой внутренних колебаний, совпадающей с частотой колебаний волны. Это и утверждает постулат согласованности фаз, тогда как обычная теория не дает возможности ввести никакой аналогичной идеи.

В заключение отмечу, что, на мой взгляд, мои первые идеи, к разработке которых я снова вернулся и затем развивал в последующие годы, дают возможность понять истинную природу сосуществования волн и частиц, которую обычная квантовая механика и ее обобщения объясняют лишь статистически, не вскрывая ее истинного содержания. В самом деле, постулат согласованности фаз показывает нам, что существует корпускулярная динамика, носящая характер динамики частиц с переменной собственной массой, и она лежит в основе любого распространения волн, даже если речь идет о выходе за пределы приближения геометрической оптики. Думаю, что именно в этом пункте обычная квантовая механика является несостоятельной.

Достигнув-возраста, когда я не могу больше надеяться‘долго продолжать свои научные исследования, я хотел бы выразить надежду, что молодые ученые посвятят себя развитию в направлении, которое я наметил в последние годы, идей, из которых 50 лет тому назад во Франции родилась волновая механика.