Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В данной главе приводится конструкция алгебраических обобщений цепочки Тода, предложенная впервые в работе [59]. Построенные динамические системы и их связи с теорией простых алгебр Ли подробно исследовались в литературе [60-62]. С цепочкой Тода тесно связана система Вольтерра [30, 44]. Поэтому естественно предположить, что система Вольтерра, наряду с обобщениями в произвольных непрерывных ассоциативных алгебрах, построенными в гл. V и VII, имеет также аналоги и в простых алгебрах Ли. Такие алгебраические аналоги указаны в данной главе. Полученные динамические системы допускают представление Лакса со спектральным параметром в соответствующей простой алгебре Ли. Указаны интегрируемые расширения обобщенных цепочек Тода п двумеризованных цепочек Тода. Исследованы континуальные пределы цепочки Тода и динамических систем Ферми — Паста — Улама.
