Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В данной главе построены уравнения Эйлера на коалгебре Ли SO(4) (и некоторых других шестимерных коалгебрах Ли), обладающие дополнительным интегралом четвертой степени и являющиеся алгебраически интегрируемыми (в эллицтических функциях) на однопараметрическом множестве орбит. Найдены интегрируемые уравнения Эйлера, обладающие дополнительным интегралом второй стедени и обобщающие интегрируемый случай В. А. Стеклова. Выведены уравнения вращения твердого тела с $n$ эллипсоидальными долостями, заполненными идеальной несжимаемой жидкостью, совершающей однородное вихревое движение. Показано, что полученные уравнения являются уравнениями Эйлера на коалгебре Ли групшы Ли $G_{n+1}=\mathrm{SO}(3) \times \ldots \times \mathrm{SO}(3)$, и найдевы новые физические применения уравнений Эйлера на коалгебре Ли SO(4). Указана лагранжева структура ураввений Кирхгофа.
