В данной главе доказана теорема о том, что уравнения поступательно-вращательного движения произвольного твердого тела в ньютоновском гравитационном поле с произвольным квадратичным потенциалом являются вполне интегрируемыми по Лиувиллю и интегрируются явно в тэта-функция римановых поверхностей. При этом динамика центра масс твердого тела и его вращение вокруг центра масс разделяются и не взаимодействуют друг с другом. Доказана интегрируемость уравнений вращения произвольного твердого тела вокруг неподвижного центра масс в ньютоновском поле произвольных удаленных притягивающих объектов (в главном приближении). Показано, что в случае осесимметричного твердого тела рассматриваемая задача связана с классическим интегрируемым случаем Клебша для уравнений Кирхгофа. Указаны интегрируемые случаи уравнений вращения твердого тела в нелинейных гравитационных полях и доказана интегрируемость $n$-мерного аналога исследуемой задачи.