12.1. Оценить угловую скорость вращения молекулы азота при $T=600 \mathrm{~K}$, если расстояние между атомами в молекуле равно $1,7 \cdot 10^{-10} \mathrm{M}$.
12.2. Расстояние между ядрами в молекуле водорода $R=0,75 \cdot 10^{-10}$ м. Собственная частота колебаний молекулы водорода $\omega=0,8 \cdot 10^{15} \mathrm{c}^{-1}$. Оценить энергию первого врацательного уровня молекулы водорода и разность энергий между колебательными уровнями.
12.3. Исходя из результатов предыдущей задачи, подсчитать, при какой температуре должно прекратиться вращение молекул водорода и при какой температуре начинают возбуждаться колебания.
12.4. Расстояние между атомами в молекуле CsI равно 0,331 нм. Найти приведенную массу и момент инерции молекулы.
12.5. Момент инерции молекулы $\mathrm{H}^{79} \mathrm{Br}$ равен $3,3 \cdot 10^{-47} \mathrm{\kappa г} \cdot \mathrm{M}^{3}$. Найти расстояние между ядрами и энергию третьего вращательного уровня.
12.6. Относительное движение протона и нейтрона в дейтроне можно представить как движение частицы с приведенной массой $\mu=m_{p} m_{n} /\left(m_{p}+m_{n}\right)$ в потенциальной яме вида $E_{\mathrm{n}}(x)=$ $=\infty(x<0) ; E_{\mathrm{n}}(x)=-E_{\mathrm{n} 0}<0(0<x<a) ; E_{\mathrm{n}}^{p}(x)=0(x>a)$. Дейтрон может находиться лишь в одном связанном состоянии с энергией $-2,22$ МэВ. Считая, что $a=2 \cdot 10^{-15} \mathrm{M}$, найти $E_{\text {п0 }}$.
12.7. Расстояние между последовательными линиями спектра поглощения молекулы ${ }^{1} \mathrm{H}^{35} \mathrm{Cl}$ составляет $20,68 \mathrm{~cm}^{-1}$. Чему равно соответствующее расстояние для линий спектра ${ }^{2} \mathrm{H}^{35} \mathrm{Cl}$ ? Массы ${ }^{1} \mathrm{H},{ }^{2} \mathrm{H}$ и ${ }^{35} \mathrm{Cl}$ равны соответственно 1,$007825 ; 2,014102$ и 34,96885 а.е.м. $\left(1,6 \cdot 10^{-27} \mathrm{кr}\right)$.
12.8. Чему равны (в см ${ }^{-1}$ ) первые три линии вращательного спектра молекулы ${ }^{127} \mathrm{I}^{35} \mathrm{Cl}$, если расстояние между ядрами $0,232 \mathrm{Hm}$, а массы ${ }^{127}$ I и ${ }^{35} \mathrm{Cl}$ равны соответственно 126,9044 и 34,96885 a. e. м.
12.9. Чему равны жесткости молекул водорода $\mathrm{H}_{2}$ и дей герия $\mathrm{D}_{2}$, если известно, что наблюдаемые колебательные волновые числа для этих молекул равны 4159,2 и $2990,3 \mathrm{cм}^{-1}$ соответственно.
12.10. Рассчитать жесткости молекул $\mathrm{CO}$ и NO, если колебательные волновые числа для них равны 2143,3 и $1876,0 \mathrm{~cm}^{-1}$ соответственно.