Описываются эксперименты по измерению корреляции поляризаций с помощью одноканальных и двухканальных анализаторов.

Возбуждение источника каскаднога излучения пар фотонов. Перевод атомов кальция на верхний возбужденный уровень ${ }^{0} S_{1}$ (см. рис. 152) осуществлялся прямым двухфотонным возбуждением посредством двух лазеров: криптонового лазера с $\lambda=$ $=406$ нм и перестраиваемого лазера с $\lambda=581$ нм, настроенного на резонанс для двухфотонного процесса. Излучение лазеров имеет параллельную поляризацию и фокусируется на пучок атомов кальция. Мощность каждого лазера составляла несколько десятков милливатт, а их излучение фокусировалось на площадь менее 0,01 мм $^{2}$ атомного пучка с концентрацией примерно $10^{10}$ атомов $/ \mathrm{cm}^{3}$. При этих условиях частота каскадных переходов, при которых излучаются пары фотонов, превосходит $10^{7}$ каскадов/с. Была обеспечена также высокая стабильность частоты каскадных переходов (лучше чем $1 \%$ в течение нескольких часов).

Такой совершенный источник излучения был создан Аспектом и его сотрудниками к началу 80 -х годов и позволил осуществить наиболее точные и надежные эксперименты по исследованию квантовых корреляций поляризации фотонов, которые завершили серию работ в этом направле-
нии, начатых во второй половине $60-x$ годов Клаузером и его сотрудниками.
Эксперименты с одноканальными аиализаторами. Измерение поляризации фотона производится посредством фиксации его выхода из соответствующего канала анализатора с помощью фотоэлектронного умножителя и электронной схемы. Для анализа корреляций ФЭУ подключаются в схему совпадений регистрации фотонов, поступающих в соответствующие каналы анализатора.
На рис. 156 показана схема эксперимента с двухканальными анализаторами. Схема эксперимента с одноканальными анализаторами, с которого целесообразно начать обсуждения, аналогична, надо лишь после каждого из анализаторов устранить один из ФЭУ и соответствующую часть электрической схемы. Будем для определенности считать, что регистрируются фотоны, попадающие в каналы +1 , имеющие эквивалентное значение в анализаторах, т.е. при параллельности векторов а и b проходяцие через канал анализатора фотоны имеют параллельную поляризацию.
Реальный эксперимент отличается от идеального в первую очередь тем, что вместо бесконечно малого телесного угла, в котором регистрируются фотоны, необходимо для повышения эффективности системы регистрировать фотоны, испускаемые источником в возможно больший телесный угол. Как показывает теория и свидетельствует эксперимент, поляризация фотонов заметно не изменяется даже при углах $50-60^{\circ}$ к оси и поэтому можно использовать для эксперимента большие телесные углы. В реальных условиях использовались углы около $30^{\circ}$. Источник пар фотонов располагался в фокусе собира-

154
Число $\mathrm{d} N_{\text {д }} / \mathrm{d} \tau$ детектируемых пар фотонов в единицу времени в зависимости от задержки $\tau$ между моментами детектирования двух фотонов
155
Результаты эксперимента с одноканальными анализаторами
156
Схема эксперимента с двухканальными анализаторами
ющих линз, на выходе из которых фотоны направлялись в анализаторы. Другие экспериментальные трудности были также успешно преодолены и здесь не обсуждаются. Как следует из (76.16) и (76.13), коэффициент корреляции в эксперименте с одноканальными анализаторами равен
\[
\gamma_{12}=1 / 2 \cos ^{2} \theta \text {. }
\]

Если задержка детектирования фотонов больше времени задержки в излучении фогонов пары (в рассматриваемом случае около $5 \mathrm{Hc}$ ), то в схеме совпадения детектируются фотоны, испускаемые разными атомами. Эти совпадения чисто случайны и дают постоянный фон совпадений, не зависящий от задержки (рис. 154). При уменьшении задержки и приближении ее к значению времени жизни промежуточного состояния каскадного перехода начинают детектироваться пары фотонов, испускаемых одним атомом, и число детектируемых в единицу времени пар фотонов резко возрастает (рис. 154). В качестве истинного значения, характеризующего счет пар фотонов на совпадение, принимается его значение в максимуме за вычетом фона.

Результаты эксперимента приведены на рис. 155. Непрерывная кривая представляет результат расчета по квантовой механике с учетом поправок на условия эксперимента (учет неосевых углов излучения и др.). Результаты эксперимента в пределах ошибок эксперимента прекрасно легли на теоретическую кривую, как это схематично показано на рисунке.

При обсуждении квантовых корреляций выдвигалось предположение, что они обусловлены некоторым взаимодействием, зависящим от расстояния между точками детектирования. Для проверки справедливости этого

425
предположения измерения коэффициента корреляции были проведены при различных расстояниях между анализаторами. Самое большое расстояние между анализаторами составляло 13 м. Никакого влияния расстояния на корреляцию отмечено не было.

Эксперименты с двухканальными анализаторами. Схема эксперимента дана на рис. 156. В четырехканальную схему счета совпадений поступают одновременно сигналы из ФЭУ всех четырех каналов. Одновременно ведется счет чисел совпадений $N_{++}$(a, b), $N_{–}(\mathbf{a}, \mathbf{b}), N_{+-}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ и $N_{-+}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$, где $N_{++}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ – число пар совпадений фотонов, зарегистрированных в каналах +1 в левом и правом анализаторах при их ориентировках а и $\mathbf{b}$ и т. д.

Выразив вероятности $P_{ \pm \pm}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ через относительные частоты $N_{+ \pm}(\mathbf{a}$, b) $/\left[N_{++}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{–}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{+-}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+\right.$ $\left.N_{-+}(\mathbf{a}, \mathbf{b})\right]$, можно представить коэффициент корреляции (76.17) в виде
\[
\begin{array}{l}
\gamma(\mathbf{a}, \mathbf{b})=\left[N_{++}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{–}(\mathbf{a}, \mathbf{b})-\right. \\
\left.-N_{+-}(\mathbf{a}, \mathbf{b})-N_{-+}(\mathbf{a}, \mathbf{b})\right] \cdot\left[\left(N_{++}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+\right.\right. \\
\left.+N_{–}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{+-}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{-+}(\mathbf{a}, \mathbf{b})\right]^{-1}
\end{array}
\]

Однако представление коэффициента корреляции формулой (77.2), в которой под $N_{ \pm \pm}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ понимаются реально измеренные в эксперименте совпадения, вообще говоря, не эквивалентно теоретическому определению (76.17) через вероятности, потому что фотоумножители имеют не очень большую эффективность и в реальном эксперименте детектируется лишь небольшая часть фотонов. Необходимо убедиться, что величина (77.2) при измеренных в эксперименте значениях $N_{ \pm \pm}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ является хорошим приближением к ее теоретическому значению (76.17). Другими сло-
вами, необходимо допустить, что множество фактически детектированных пар фотонов служит хорошим представлением всех испущенных пар фотонов. Такое допущение весьма разумно для симметричной схемы, в которой результаты измерений +1 и -1 имеют эквивалентное друг другу значение. Во время корреляционных измерений было проверено, что сумма $N_{++}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{–}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+N_{+-}(\mathbf{a}, \mathbf{b})+$ $+N_{-+}^{+}(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ постоянна при изменении ориентаций анализаторов и постоянной интенсивности источника. Этот результат показывает, что множество детектируемых пар фотонов постоянно и подтверждает допущение о хорошем представительстве этим множеством всех пар испущенных фотонов.
Результаты эксперимента оказались в великолепном согласии с предсказаниями квантовой механики, описываемыми формулой (76.17).
Эти эксперименты еще раз подтвердили реальность квантовых корреляций, которые невозможно понять в рамках представлений доквантовой физики, а в квантовой физике они выступают на уровне основополагающего факта, не подлежащего более глубокому анализу.