Описываются опыты, давшие первое прямое экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний.
Идея опытов Франка – Герца. Опыты Франка и Герца (1913) дали прямое доказательство дискретности атомных состояний. При неупругих столкновениях первого рода (см. § 7) между электроном и атомом происходит передача энергии от электрона к атому.
45
Схема опытов Франка – Герца
46
Вольт-амперная характеристика, полученная в опытах Франка и Герца
Электрон может иметь любую кинетическую энергию. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то при столкновениях электронов с атомами передается любая порция энергии, совместимая с законом сохранения. Напомним, что ввиду большой разницы масс электрона и атома изменение кинетической энергии атома при столкновениях невелико и при необходимости учитывается по формулам классической механики.
Если состояния атомных систем дискретны, то внутренняя энергия атомов при столкновении изменяется лишь на конечные значения, равные разности энергий атома в стационарных состояниях. Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенную порцию энергии. Измеряя энергии, передаваемые электроном атому при столкновении, можно сделать
заключение о разности энергий соответствующих состояний атома.
В этом и заключается идея опытов Франка – Герца.
Схема опытов. Между горячим катодом $K$ и сеткой $A$ приложена разность потенциалов $U$, которая ускоряет электроны, покидающие поверхность катода (рис. 45). Электроны ускоряются в атмосфере паров ртути при малом давлении около 1 мм рт.ст. $(\approx 130 \Pi а)$. В процессе движения электроны испытывают столкновения с атомами ртути. За сеткой $A$ расположена пластина $B$. Между сеткой $A$ и пластиной $B$ приложен небольшой задерживающий потенциал $U_{3}$ ( $\approx 0,5$ В). Таким образом, в пространстве между сеткой $A$ и пластиной $B$ электроны тормозятся. Если некоторый электрон проходит сетку $A$ с энергией, меньшей 0,5 эВ, то он не доходит до пластины $B$. Только электроны, энергии которых при прохождении сетки больше 0,5 эВ, попадают на пластину $B$. Их число может быть измерено по силе тока, идущего через амперметр $G$.
В экспериментах снималась вольтамперная характеристика (рис. 46). Максимумы силы тока отстоят друг от друга на равных расстояниях. Расстояние между последовательными максимумами $\approx 4,9$ В. Первый максимум расположен при $U=4,1$ В. Однако это-измеряемая вольтметром разность потенциалов между катодом и сеткой-анодом. Фактическая же разность потенциалов несколько отличается от этого значения (в ускоряющих трубках с горячим катодом катод и анод сделаны из различных металлов). Следовательно, между катодом и анодом существует некоторая контактная разность потенциалов, которая ускоряет электроны даже в отсутствие приложенной извне разности потенциалов. В опытах эта контактная разность потенциалов была равна 0,8 В. Поэтому, чтобы получить фактическую разность потенциалов, которая ускоряет электроны, необходимо к $U$ прибавить 0,8 В. Это приводит к сдвигу всей кривой на рис. 46 вправо на 0,8 В. Расстояние между максимумами от этого не изменяется, но первый максимум попадает на разность потенциалов 4,9 В.
Интерпретация результатов опыта. Чтобы объяснить такой характер вольтамперной характеристики, необходимо допустить, что при столкновении электронов с атомами ртути последние могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные 4,9 эВ. При энергии электронов, меньшей 4,9 эВ, их столкновения с атомами ртути могут быть только упругими и электроны приходят на сетку с энергией, достаточной для преодоления запирающего потенциала между сеткой $A$ и пластиной $B$. Когда разность потенциалов достигнет 4,9 эВ, электроны при неупругом столкновении с атомами ртути вблизи сетки отдадут им всю свою энергию и уже не смогут преодолеть запирающей разности потенциалов между сеткой $A$ и пластиной $B$. Следовательно, на пластину $B$ могут попасть лишь электроны, не испытавшие неупругого столкновения, и поэтому при разности потенциалов 4,9 В сила тока начинает уменьшаться. Когда разность потенциалов достигает такого значения, что достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления
** Опыты Франка и Герца (1913) дапи прямое экспериментапьное доказатепьство дискретности атомных состояний.
* Что такое резонансные потенциалы и какие характеристики атомных состояний они позволяют определить?
задерживающего потенциала, начинается новый рост силы тока. При достижении разности потенциалов 9,8 В электрон после одного неупругого столкновения приходит к сетке с энергией $\approx 4,9$ эВ, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электрон теряет всю свою энергию и не достигает пластины $B$. Поэтому сила тока начинает уменьшаться (второй максимум на вольт-амперной характеристике). Последующие максимумы объясняются аналогично. Из опыта следует, что разница в энергии основного сосіояния атома ртути и ближайшего возбужденного состояния равна 4,9 эВ, что и доказывает дискретность состояний атомных систем.
Аналогичные опыты в дальнейшем были произведены с другими атомами. Для всех них были получены характерные разности потенциалов, называемые резонансными потенциалами. Для калия резонансный потенциал равен $1,63 \mathrm{~B}$, для натрия2,12 В и т.д. Резонансный потенциал соответствует переходу атома с основного состояния (с минимальной энергией) в ближайшее возбужденное состояние. Однако у атома кроме ближайшего (первого) возбужденного состояния имеется множество других возбужденных состояний. Поэтому если атому сообщить энергию, достаточную для перехода в более высокое возбужденное состояние, он такой переход может совершить. Для исследования высших степеней возбуждения атома используется несколько видоизмененная методика, однако принцип исследования не меняется и нет необходимости описывать соответствующие опыты.
Все опыты такого рода приводят к заключению, что состояния атомных систем изменяются лишь дискретно.
Представление о дискретности атомных состояний противоречит классической механике. Это означает, что классическая механика неприменима для описания поведения атомных систем.
