3.1. В спектре звезды Сириуса максимум интенсивности излучения приходится на длину волны $\lambda=0,29$ мкм. Определить температуру поверхности Сириуса.
3.2. На тонкую пластинку золотой фольги толщиной $d=0,5 \cdot 10^{-4}$ см нормально к поверхности падает узкий пучок $\alpha$-частиц с интенсивностью $N=10^{3}$ частиц/с и энергией 6 МэВ. Сколько рассеянных $\alpha$-частиц будет зарегистрировано в течение 5 мин в интервале углов между 59 и $61^{\circ}$ ? Плотность золота $p=19,4 \mathrm{r} / \mathrm{cm}^{3}$.
3.3. На какое максимальное расстояние приблизится к ядру урана протон при лобовом ударе, если его первоначальная скорость равна $v=0,5 \cdot 10^{7} \mathrm{M} / \mathrm{c}$ ?
3.4. После прохождения тонкой пластины из золотой фольги $\alpha$-частица с энергией 4 МэВ отклонилась на угол $60^{\circ}$. Вычислить прицельный параметр.
3.5. Длина волны резонансной линии в спектре атомарного водорода равна $\lambda_{\mathrm{p}}=121,5 \mathrm{Hм}$, а длина волны границы серии Бальмера составляет $\lambda_{\infty}=365$ нм. Найти ионизационный потенциал атома водорода.
3.6. Мощность излучсния точечного заряда $е$ дается формулой $P=\left[1 /\left(6 \pi \varepsilon_{0}\right)\right] e^{2}|\dot{\mathbf{v}}|^{2} / c^{3}$. Считая, что электрон в атоме врашается по окружности радиусом $r_{0}=10^{-10^{0}} \mathrm{M}$, оценить «время жизни» атома по классической теории.
3.7. Вычислить полную энергию электрона в атоме водорода на первой, второй и третьей орбитах (эВ).
3.8. Пользуясь результатами предыдущей задачи, вычислить первый потенциал возбуждения атома водорода.
3.9. Система из электрона и позитрона, движущихся вокруг общего центра масс, называется позитронием. Масса позитрона равна массе электрона, а заряд позитрона положителен и по модулю равен заряду электрона. Найти расстояние между позитроном и электроном в основном состоянии и вычислить ионизационный потенциал.
3.10. Какова скорость $\alpha$-частицы, кинетическая энергия которой $3,84 \mathrm{M}$ э ?
3.11. Мишень из натрия ( $Z=11$, молярная масса $M=2,3 \cdot 10^{-2} \mathrm{\kappa г/моль,} \mathrm{плотность} \rho=9,3 \times$ $\times 10^{3} \mathrm{\kappa \tau} / \mathrm{m}^{3}$ ) рассеивает $10^{4} \alpha$-частиц в определенном направлении за 1 с. Сколько частиц будет рассеяно в том же направлении за 1 с золотой фольгой ( $Z=79, M=0,197$ кг/моль) такой же толщины?
3.12. Некоторая фольга рассеивает за 1 с $10^{6}$ частиц на углы больше $10^{\circ}$. Сколько частиц 3 а $1 \mathrm{c}$ при неизменном потоке падающих частиц будет рассеяно под углами между 10 и $30^{\circ}$ такой же фольгой, но в два раза менышей толщины?
3.13. Чему равно прицельное рассеяние, если $\alpha$-частица с кинетической энергией 8 МэВ на ядре золота рассеялась под углом $45^{\circ}$ ?
3.14. Рдссчитайте значение следующих величин в планетдрной модели атомд водорода для электрона, движущегося по круговой орбите, радиус которой равен первому боровскому рддиусу ( 5,3 нм) d) угловой частоты, б) линейной скорости, в) кинетической энергии, 3.15. г) потенциальной энергии, д) полной энергии
3.15. В условиях зддdчи 314 найти центростремительное ускорение электрона и центростремительную силу
3.16. Для электрона, находящегося на первой боровской орбите, найти частоту обращения, силу кругового тока, магнитную индукцию, которая возникает в центре круговой орбиты электрона
3.17. Найти длину волны де Бройля для электрона, находящегося на третьей орбите $(n=3)$ атома водорода
3.18. В какое квантовое состояние ( $n=$ ?) переходит атом водорода, находящийся в основном состоянии ( $n=1$ ) при поглощении фотона с энергией 12,1 эВ ?
3.19. Нд какое минимдльное расстояние приблизится $\alpha$-частица с энергией 10 МэВ при лобовом столкновении с ядром золота $(Z=79)$ ?
3.20. В опыте Штерна Герлаха (рис 52) градиент магнитного поля $\partial B_{z} / \partial z=500$ Тл/м, длина пути пучкд между полюсдми магнитд $a=0,1 \mathrm{~m}$, расстояние от магнита до экрдна $1 \mathrm{~m}$, используемые в опыте атомы серебра имеют проекции магнитного момента на ось $Z$, равные $\mu_{\text {в }}$ Температура печи, из которой выпускается пучок атомов серебра, равна $600 \mathrm{~K}$ Найти расстояние на экране между двумя пятнами, образовавшимися в результате расщепления пучка атомов серебра на два пучка
3.21. Найти длины волн коротковолновых границ серий Лаймана и Пашена в спектре излучения атомд водорода