Дается вывод неравенства Белла, описываются эксперименты по проверке и обсуждаются выводы из результатов экспериментов.
Локальный характер законов классической физики. Пожалуй, самым фундаментальным глобальным результатом более чем двухтысячного периода развития классической физики является вывод о том, что
законы классической физики имеют локальный характер и их научная
$\begin{array}{ll}28 & 219\end{array}$
количественная формулировка возможна лишь в виде локальных количественных соотношений, относящихся к одной и той же пространственно-временно́й точке.
Локальная формулировка теории имеет преимущественно дифференциальную форму, но не сводится к ней. Дифференциальная формулировка законов может быть с помощью чисто математических теорем выражена также и в виде интегральных соотношений, но это не изменяет локального характера фундаментальных законов физики.
Вывод о локальности физических законов имеет большую эвристическую силу, позволяя отвергнуть как несостоятельные физические утверждения, не согласующиеся с этим выводом, и считать более вероятными согласующиеся с ним. Например, не согласуется с требованием локальности теория дальнодействия; электродинамика с запаздывающими потенциалами, скорость распространения которых зависит от скорости источника (Ритц), не может быть сформулирована в дифференциальной форме и должна быть отвергнута; полевая точка зрения на взаимодействия получила решительный перевес именно благодаря требованию локальности теории и т.д.
Локальность теории является важнейшей предпосылкой возможности ее релятивистски инвариантной формулировки. Локальность теории связана очень тесно с общими принципами причинности и детерминизмом.
В работе ЭПР утверждение о неполноте квантовой механики основывается на якобы доказанном ими наличии в природе «элементов физической реальности», которым квантовая механика отказывает в объективном существовании. Ответ Бора не дал
однозначного решения этого вопроса, предоставив как сторонникам Бора, так и сторонникам ЭПР оставаться при своем мнении. В работе ЭПР содержалось одно положение, на которое Бор ответил формально и которое сохранило свою силу до настоящего времени. Речь идет о требовании локальности физической теории, которое ЭПР сформулировали следующимобразом: элементы физической реальности, локализованные в некоторой области пространства, не могут зависеть от событий (достоверных или случайных), которые происходят в другой достаточно удаленной области.
Эйнштейн придавал этому очень большое значение и в одном из писем к Максу Борну в 1948 г. писал следующее: «То, что действительно существует в В… не должно зависеть от характера измерения, которое производится в другой области пространства $A$; оно не должно зависеть от того, производится ли вообще или не производится некоторое измерение в $A$. Если согласиться с такой точкой зрения, то нельзя рассматривать квантово-теоретическое описание полным представлением физически реального. Если, несмотря на это, согласиться с квантово-механическим описанием, то придется признать, что физически реальное в $B$ испытывает неожиданное изменение в результате измерения в $A$. Мой физический инстинкт восстает против этого».
Ответ Бора на эту часть соображений ЭПР состоял в том, что неправомерно ставить вопрос о том, что происходит внутри квантовой системы, поскольку ее в квантово-механическом смысле нельзя разделить на части. Другими словами, ответ на этот вопрос, по мнению Бора, лежит вне компетенции квантовой механики. По мнению ЭПР, на этот вопрос физика должна дать ответ.
Неравенства Белла. Квантовая корреляция, которую предсказывает квантовая механика между событиями в различных областях пространства, не могущих быть связанными физическими факторами, весьма значительна, и возникает вопрос, может ли быть в принципе такая сильная корреляция обеспечена классической теорией типа теории скрытых параметров. Этот вопрос был исследован в 1964 г. Беллом и был сформулирован в виде так называемых неравенств Белла. Неравенства Белла могут быть сформулированы в нескольких видах. Целесообразно использовать формулировку, которая применима непосредственно к корреляционным экспериментам с двухканальными анализаторами, описанными в $\S 77$. Эта формулировка принадлежит Клаузеру, Хорну, Симони и Хольту.
Неравенство Белла формулируется не для коэффициента корреляции $\gamma(\mathbf{a}, \mathbf{b})$, определяемого равенством (76.17), а для комбинации четырех коэффициентов корреляции $\gamma$, измеренных при четырех различных ориентациях анализаторов. Эта комбинация определяется формулой
\[
\langle R\rangle=\gamma(\mathbf{a}, \mathbf{b})-\gamma\left(\mathbf{a}, \mathbf{b}^{\prime}\right)+\gamma\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)+\gamma\left(\mathbf{a}, \mathbf{b}^{\prime}\right) .
\]
Неравенства Белла устанавливают ограничения на числовое значение коэффициента корреляции, вычисленное в рамках произвольной классической теории скрытых параметров, согласующейся с требованиями локальности.
Обозначим $\lambda$ скрытые параметры, которыми в теории определяются значения $S_{1}$ и $S_{2}$. Этих параметров может быть несколько. Объединим все параметры, относящиеся к $S_{1}$,
обозначением $\lambda_{1}$, а к $S_{2}$-обозначением $\lambda_{2}$. Ввиду требования локальности функциональная зависимость $S_{1}$ и $S_{2}$ от a, b, $\lambda_{1}, \lambda_{2}$ имеет вид
$S_{1}=S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right), S_{2}=S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)$.
Обозначим $\rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right)$ функцию распределения $S_{1}$ и $S_{2}$ по значениям параметров $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$. Поскольку параметры $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$ коррелированы, функция распределения $\rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right)$ не может быть представлена в виде произведения функций от $\lambda_{1}$ на функцию от $\lambda_{2}$. Коэффициент корреляции (76.17) по классической теории с учетом (78.2) может быть представлен в виде $\gamma_{\mathbf{k л}}(\mathbf{a}, \mathbf{b})=\int \mathrm{d} \lambda_{1} \mathrm{~d} \lambda_{2} \rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right) S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right) \times$ $\times S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)$,
причем
\[
\begin{array}{l}
\rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right) \geqslant 0, \int \mathrm{d} \lambda_{1} \mathrm{~d} \lambda_{2} \rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right)=1,(78.4 \mathrm{a}) \\
S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right)=+1 \text { или }-1, \\
S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)=+1 \text { или }-1 .
\end{array}
\]
Этот формализм применим ко всему классу локальных теорий. Теории могут различаться лишь заданием функций $\rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right), S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right), S_{2}(\mathbf{b}$, $\lambda_{2}$ ).
Неравенство Белла получается прямым вычислением значения (78.1) с учетом (78.3):
\[
\begin{array}{l}
R=S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right) S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)- \\
-S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right) S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)+S_{1}\left(\mathbf{a}^{\prime}, \lambda_{1}\right) S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)+ \\
+S_{1}\left(\mathbf{a}^{\prime}, \lambda_{1}\right) S_{2}\left(\mathbf{b}^{\prime}, \lambda_{2}\right)=S_{1}\left(\mathbf{a}, \lambda_{1}\right)\left[S_{2}\left(\mathbf{b}, \lambda_{2}\right)-\right. \\
\left.-S_{2}\left(\mathbf{b}^{\prime}, \lambda_{2}\right)\right]+S_{1}\left(\mathbf{a}^{\prime}, \lambda_{1}\right)\left[S_{2}\left(\mathbf{b}^{\prime}, \lambda_{2}\right)+\right. \\
\left.+S_{2}\left(\mathbf{b}^{\prime}, \lambda_{2}\right)\right] .
\end{array}
\]
Числа $S_{1}$ и $S_{2}$ могут принимать только значения $\pm 1$. Следовательно, на основании (78.5) заключаем, что
\[
R=R\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \mathbf{a}, \mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}, \mathbf{b}^{\prime}\right)= \pm 2
\]
и поэтому
$\langle R\rangle=\int \mathrm{d} \lambda_{1} \mathrm{~d} \lambda_{2} \rho\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right) R$
$28^{*}$
с учетом (78.4a) удовлетворяет неравенству
\[
-2 \leqslant\langle R\rangle \leqslant 2,
\]
которое называется неравенством Белла. Оно устанавливает границы числовых значений коэффициента корреляции любой классической локальной теории, открывая путь экспериментальной проверке утверждений ЭПР в работе 1935 г. Описанные в § 77 экспериментальные работы были стимулированы непосредственно теоретической работой Белла 1964 г. и направлены на проверку полученных им неравенств.
Экспериментальная проверка неравенств Белла. Квантово-механическое значение коэффициента корреляции (78.1) с учетом (76.17) может быть представлено в виде
\[
\begin{array}{l}
\left\langle R_{\mathbf{к в}}\right\rangle=\cos 2(\mathbf{a}, \mathbf{b})-\cos 2\left(\mathbf{a}, \mathbf{b}^{\prime}\right)+ \\
+\cos 2\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)+\cos 2\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}^{\prime}\right),
\end{array}
\]
где (a, b), (a, $\left.\mathbf{b}^{\prime}\right),\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right),\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}^{\prime}\right)$ – углы между $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}^{\prime}$ и т. д. Считая все углы положительными, имеем (a, b) + $+\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)+\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}^{\prime}\right)=\left(\mathbf{a}, \mathbf{b}^{\prime}\right)$. Следовательно, три угла являются независимыми. Наибольшее расхождение между квантовым значением (78.9) и неравенствами (78.8) достигается при экстремальных значениях (78.9). Поскольку (a, b), (a’, b) и ( $\left.\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}^{\prime}\right)$ можно считать независимыми, получаем три уравнения для определения экстремума
\[
\frac{\partial\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle}{\partial(\mathbf{a}, \mathbf{b})}=0, \frac{\partial\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle}{\partial\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)}=0, \quad \frac{\partial\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle}{\partial\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}^{\prime}\right)}=0,
\]
которые с учетом (78.9) идентичны между собой и имеют решение
\[
(\mathbf{a}, \mathbf{b})=\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)=\left(\mathbf{a}^{\prime}, \mathbf{b}\right)=\theta \text {. }
\]
Равенство (78.9) принимает вид
\[
\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle=3 \cos 2 \theta-\cos 6 \theta \text {. }
\]
Квантово-механические предсказания
для $\left\langle R_{\text {кв }}\right\rangle$ выходят при определенных значениях $\theta$ за пределы допускаемых неравенствами Белла значений. Максимальное расхождение достигается при экстремальных значениях (78.12), определяемых условием
$\partial\left\langle R_{\mathrm{xB}}\right\rangle / \partial \theta=-6 \sin 2 \theta+6 \sin 6 \theta=0 .(78.13)$
Тогда
$\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle_{\max }=2 \sqrt{2} \quad(\theta=\pi / 8)$,
$\left\langle R_{\mathrm{kB}}\right\rangle_{\min }=-2 \sqrt{2} \quad(\theta=3 \pi / 8)$.
Таким образом, квантово-механический коэффициент корреляции превосходит допустимое неравенствами Белла (78.8) значение примерно в $\sqrt{2} \approx 1,4$ раза.
В § 77 было отмечено, что формула (76.17) для коэффициента корреляции $\gamma(\mathbf{a}, \mathbf{b})$ была великолепно подтверждена экспериментом. Неудивительно, что и формула (78.12) также была блестяще подтверждена экспериментом. На рис. 157 сплошной линией показана зависимость $\left\langle R_{\text {кв }}\right\rangle(\theta)$, найденная в экспериментах по измерению $\gamma$ в соответствии с формулой (77.2). Практически результаты эксперимента совпадают со значениями $\left\langle R_{\text {кв }}\right\rangle$, представляемыми формулой (78.12). В закрашенной области наблюдается расхождение с неравенствами Белла, которые достигают максимума при углах, указанных в (78.14). На рис. 158 показаны взаимные ориентации осей анализаторов, при которых достигаются максимальные расхождения между экспериментом и неравенствами Белла.
Достоверность результатов эксперимента весьма велика. Например, для угла $\theta=22,5^{\circ}$ (рис. 158) в экспериментах было получено
$\left\langle R_{\text {эксп }}\right\rangle=2,697 \pm 0,015$, что нарушает неравенство (78.8) примерно на 40 стандартных отклонений. Квантово-механический результат с поправками на эффективность поляризаторов имеет вид
\[
\left\langle R_{\text {кв }}\right\rangle=2,70 \pm 0,05 \text {. }
\]
Физическая реальность. Эксперименты показали, что
продемонстрированная в них физическая реальность не согласуется с представлениями о физической реальности, на которых основывалась аргументация ЭПР.
Основные выводы из этих экспериментов могут быть сформулированы следующим образом:
1) невозможна теория локальных скрытых парамелров, колорая была бы в состоянии промоделировать результаты квантовой механики;
2) понятия, физические величины, приемы описания и т.д., выработанные в локальных физических теориях, не адекватны физической реальности, с которой имеет дело квантовая механика;
3) физическая реальность, как ее понимали ЭПР и их сторонники, не является физической реальностью квантового мира.
Эксперименты с переключаемыми анализаторами. При анализе физической значимости результатов эксперимента по квантовой корреляции возникает вопрос об ответственности за корреляцию стационарного характера эксперимента. Другими словами, не является источником корреляции то обстоят ельство, что фотон, вылетая из источника, уже наперед «знает» свой путь и все, что с ним должно случиться, потому что все приборы и другие физические факторы находятся в определенном согласовании друг с другом, как это и должно быть для стационарного состояния. Поэтому
157
Зависимость коэффициентов квантовых корреляций от угла $\Theta$ желательно провести корреляционный эксперимент, в котором условие стационарности не соблюдается.
На рис. 159 показана схема такого эксперимента. Вместо анализаторов (см. рис. 156) на пути фотонов устанавливаются оптические переключатели П1 и П2, за которыми следуют два анализатора с различными ориентациями. Каждый из оптических переключателей с двумя следующими за ним анализаторами эквивалентен отдельному анализатору, быстро переключаемому между двумя ориентациями. В идеале желательно, чтобы переключатели $П 1$ и $П 2$ управлялись случайными сигналами, независимыми друг от друга. В реальном эксперименте переключение осуществлялось акустооптическим взаимодействием света с ультразвуковой стоячей волной частоты 25 МГц, в результате чего переключение осуществлялось с частотой 50 МГц. Это означает, что ориентация анализаторов менялась каждые 10 нс. Это значительно меньше времени распространения светового сигнала между переключателями $(L / c=40 \mathrm{Hc})$. Благодаря этому исключается какой-либо обмен информацией между переключателями при прохождении через них фотонов одной и той же пары. Стоячие ультразвуковые волны генерировались независимыми генераторами с независимыми дрейфами фазы, что приближало условия к переключению независимыми случайными сигналами. Результаты экспериментов аналогичны полученным для стационарных условий без переключений, находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики и безусловном противоречии с неравенствами Белла, подтвердив сделанные выше выводы и для нестационарных условий эксперимента.
79. Физическая реальность и здравый смысл
Во введении к этой книге дан краткий обзор основных моментов диалектики развития физического знания, завершившегося созданием классической физики. В классической физике было достигнуто полное и совершенное единство конкретного знания и общих философских категорий диалектики. Однако развитие физики, как и всякое другое развитие, не может быть завершено никогда. Возникает вопрос о движущих силах дальнейшего развития физики, когда классический этап ее развития был завершен и все диалектические противоречия сняты. Во избежание недоразумений здесь необходимо дать разъяснение о том аспекте развития физики, которое имеется в виду. На вопрос о том, что является движущей силой развития физики в общеисторическом смысле, ответ хорошо известен: практические потребности. И это безусловно правильно. Однако во введении и в этом параграфе обсуждается совсем другой аспект развития физики. Развитие физики рассматривается как элемент интеллектуального развития человечества. Вклад физики в интеллектуальное развитие человечества столь же велик, как и ее вклад в развитие производительных сил, однако движущие силы различны.
Для ответа на поставленный вопрос и введения в проблему, которая будет рассматриваться в этом параграфе, целесообразно процитировать конец введения: «…только незавершенность конкретного знания и его единства с общефилософскими и гносеологическими категориями является источником и движущей силой как конкретного знания, так и философских категорий. В рамках классической физики эта незавершенность выступает лишь в потенциальной форме и не составляет действительного отрицания завершенности. Отрицание достигнутой в классической физике завершенности знания и его единства с общефилософскими и гносеологическими категориями осуществляется лишь в рамках квантовой физики и в соответствии с диалектикой отрицания приводит не только к дальнейшему развитию физики, но и дает мощный стимул разработке общефилософских и гносеологических проблем».
Эйнштейн высказал соображения о квантовой механике на основании своих представлений о физической реальности. Позиция Эйнштейна в отношении квантовой механики сводится к утверждению, что она противоречит его представлениям о физической реальности. Следует подчеркнуть, что он был настолько уверен в правильности и незыблемости своих представлений о физической реальности, что считал достаточным обнаружить несогласие теории (в данном случае квантовой механики) с этими представлениями, чтобы считать теорию требующей доработки или замены другой теорией без всякого обращения к эксперименту. Именно с этих позиций была написана работа ЭПР в 1935 г.
Прежде всего необходимо ответить на вопрос, в какой степени представления Эйнштейна о физической реальности являются общепринятыми, каково происхождение этих представлений, на чем основаны эти представления? Ответ на первый вопрос почти очевиден. Эти представления общеприняты, и фамилия Эйнштейна употребляется не как автора этих представлений, а как авторитета, свидетельство которого при анализе вопроса полезно. Чтобы в этом убедить-
ся, достаточно уточнить в рассуждениях Эйнштейна некоторые физические детали, которые не имеют отношения к делу. Обратимся к письму Эйнштейна к Максу Борну в 1948 г., выдержка из которого процитирована в §78. Слово «измерение» в этом отрывке письма является лишь данью терминологии, которая используется в квантовой механике. Измерение как в классической физике, так и в квантовой является экспериментом, результатом которого интересуется исследователь. Получение некоторого числа является лишь одним из возможных результатов эксперимента. Можно, например, ударять не очень сильно чайной ложкой по куриному яйцу и изучать результат – либо скорлупа треснет, либо нет. Это также измерение, аналогичное, в принципе, самым изощренным измерениям в физике. Поэтому слово «измерение» в рассматриваемом контексте не имеет какого-то особого значения по сравнению с выражением «эксперимент». Вторая физическая деталь, которую Эйнштейн безусловно имеет в виду, но в явном виде не оговаривает, это одновременность измерений в областях $A$ и $B$. После этих уточнений ясно, что высказывание Эйнштейна является просто выражением здравого смысла при анализе рассматриваемой ситуации. Сомнение в справедливости понимания физической реальности в духе ЭПР представляется равнозначным отказу от здравого смысла. Только этим можно объяснить, что в своей работе ЭПР без всяких ссылок на несогласие с данными эксперимента или внутренние противоречия решились поставить под сомнение квантовую механику. Однако следует указать на одно существенное обстоятельство. И раньше здравый смысл иногда подводил исследователей, но при этом никогда не возникало сомнения, что смысл-здравый, но из него делались неправильные выводы. В случае же ЭПР отказ от выводов из здравого смысла означал признание нефизических связей между физическими явлениями, похожих на потусторонние.
Интересно в связи с этим отметить, что Бор в своем ответе ЭПР не опровергал и не анализировал здравый смысл, которым руководствовались ЭПР, а с самого начала переправил всю проблему в потусторонний мир. Он сказал, что квантовую систему можно рассматривать в отношении к наблюдателю лишь как единое целое, а ставить вопросы о процессах внутри системы, которые приводят к результатам наблюдения системы как целого, бессмысленно. Эти процессы непознаваемы. Другими словами, квантовая система является вецью в себе и ее внутренние процессы являются для нас потусторонним миром.
После ответа на первый из поставленных выше трех вопросов об общепринятости представлений о физической реальности ответ на второй вопрос о происхождснии этих представлений может бығ дан кратко: эти общепринятые представления о физической реальности проистекают из здравого смысла. Здравый смысл не у всех одинаков. При другом здравом смысле получаются другие представления о физической реальности. При утверждении общепринятости представления о физической реальности, которого придерживался и Эйнштейн, имелось в виду громадное большинство физиков, которые придерживались одинакового с ним здравого смысла. К этому кругу относились также и физики, которые целиком перешли на позиции квантовой
механики, сохранив прежний здравый смысл. Одни из них, как, например, Бор, переопределили объект и цели исследования, другие занялись поисками воплощения старого здравого смысла в новой физической реальности, третьи сделали вид, что ничего особенного не произошло. Такое несколько легкомысленное отношение к противоречию между предсказаниями теории и выводами из здравого смысла объясняется тем, что здравый смысл выше конкретной теории, но ниже эксперимента. Это обусловлено тем, что здравый смысл аккумулирует в себе важнейшие результаты интеллектуального и практического развития не только конкретной области знаний, но и науки, философии и гносеологии в целом.
После того как существование квантовых корреляций стало экспериментальным фактом и было экспериментально доказано, что количественно их в принципе нельзя описать с помощью теории скрытых параметров в рамках старого здравого смысла, ситуация значительно усложнилась. Были сделаны попытки преодолеть трудности при сохранении прежнего здравого смысла допущением возможности физических процессов со сверхсветовыми скоростями. Однако эти попытки не представляются перспективными. Исследуется также возможность сохранения прежнего старого смысла посредством теории нелокальных скрытых параметров. Но и это направление не возбуждает больших ожиданий.
Остается возвратиться к анализу здравого смысла, поскольку квантовая теория надежно подтверждена экспериментальными фактами и в своей интеллектуальной части должна быть ассимилирована в общефилософские и гносеологические категории с соответствующими изменениями в здравом смысле.
Одним из важнейших общих результатов развития физики до завершения ее классического периода является вывод о том, что научно-содержательная формулировка законов физики возможна лишь в локальной форме. Развитие релятивистской физики позволило требование формулировки законов физики в локальной форме выразить в виде требования релятивистски-инвариантной формулировки теории. И хотя не все законы классической физики сформулированы в релятивистско-инвариантной форме, они все сформулированы в локальной форме.
Единственный путь познания мира состоит в разбиении его на части, на отдельные объекты и т. д., при изучении которых возможно пренебречь их связями с другими объектами. Это достигается локализацией объектов в пространстве и во времени. Например, изучая некоторую причинноследственную связь, необходимо локализовать и разделить во времени факторы, участвующие в причинноследственной связи. Каждая изучаемая часть представляется состоящей из входящих в нее составляющих частей, которые возможно идентифицировать и изучать и т. д. Связи между частями представляются в виде причинно-следственных связей, физических взаимодействий и т.д. Таким образом, не только законы классической физики должны быть сформулированы в локальной форме (преимущественно в виде дифференциальных соотношений), но и объекты ее изучения должны быть локализованы как в целом, так и своими частями в пространстве и времени. Связь между локализованными элементами, в совокупности составляющими мир, осу-
ществляется факторами, которые сами являются элементами мира и описываются соответствующими физическими характеристиками. Все представления, понятия, теории и т. д. были в классической физике выработаны в рамках описанных локальных представлений. Здравый смысл, в рамках которого было сформулировано представление о физической реальности, соответствует описанию мира в рамках локального приближения.
Создание квантовой механики сразу показало недостаточность локального приближения к описанию микроскоіического мира. Отсюда сразу появились необходимость нового подхода к описанию движения, к определению элементарного объекта и т. д. Выявились совершенно необычные свойства новых объектов исследования, например отсутствие их индивидуальной идентификации, причем не в смысле отсутствия технических возможностей идентификации, а в принципе. Со всеми задачами описания квантовая механика успешно справилась. Каких-либо концептуальных трудностей в рамках локального приближения не возникало вне пределов соотношений неопределенности, хотя и было много дискуссий о причинности, детерминизме и т. д. Принципиальная концептуальная трудность возникла в связи с квантовыми корреляциями. Эта трудность подробно рассмотрена в предшествующих параграфах. Неизвестна природа этой корреляции. Она противоречит здравому смыслу, выработанному в рамках локального приближения. Но оставаясь в рамках локального приближения, нельзя в принципе согласовать эту корреляцию со здравым смыслом. Таково содержание возникшей принципиальной концептуальной трудности.
Квантовая корреляция правильно описывается квантовой теорией посредством волновой функции. Но волновая функция не является физическим полем. Какой элемент физической реальности представляет волновая функция? А если нет такого элемента физической реальности?
Независимо от ответа на вопросы сейчас ясно, что существование квантовой корреляции свидетельствует о наличии в природе такой связи между объектами, которая не может быть объяснена известными физическими факторами. В настоящее время вряд ли можно согласиться, что выяснение природы квантовой корреляции является проблемой потустороннего ми-
ра. С другой стороны, не следует переоценивать практическое значение этой корреляции. В последние годы было много разговоров о несепарабельности мира, описываемого единой волновой функцией, и о возможности связи между различными объектами в этом мире нефизическими факторами и других аналогичных вопросах. Следует напомнить, что такие факторы могут существовать лишь в квантовых системах, находящихся в чистых квантовых состояниях. Ясно, что Вселенная в целом и хорошо известные макроскопические части в нашем непосредственном окружении не находятся в чистом квантовом состоянии.
