Описываюгся электронные конфигурации без учета взаимодействия электронов и отличия поля ядра от кулоновского.
Электронные конфигурации. Состояние движения изолированного электрона в кулоновском поле ядра характеризуется четырьмя квантовыми числами:
1) главным квантовым числом
$n=1,2,3, \ldots$,
2) орбитальным квантовым числом
$l=0,1,2, \ldots, \quad n-1$;
3) магнитным квантовым числом $m_{l}=-l,-l+1, \ldots, \quad l-1, l$ (всего $2 l+1$ значений);
4) спином
\[
m_{s}=+1 / 2,-1 / 2
\]

В первом приближении можно характеризовать состояние электрона в атоме теми же квантовыми числами и при наличии взаимодействия между электронами. Совокупность электронов, обладающих одним и тем же главным квантовым числом, образует оболочку атома. Различные оболочки атома обозначают буквами $K, L, M$, $N, O, \ldots$ по схеме, показанной в табл. 4.
Таблица 4
Состояния орбитального движения электронов характеризуются буквами $s, p, d, f, \ldots$ по схеме, показанной в табл. 5.
Таблица 5
Совокупность электронов с одним и тем же значением $l$ называется подгруппой.

Последовательность заполнения электронных оболочек. В основе строения электронных оболочек атома лежат два принципа:
1) принии Паули: в атоме может быть только один электрон с данным набором квантовых чисел;
2) принцип минимума энергии: при данном общем числе электронов в атоме осуществляется состояние с минимальной энергией.

Принцип минимума энергии-естественное требование с точки зрения устойчивости атома: если данное состояние не является состоянием минимальной энергии, то атом может под влиянием лишь внутренних причин перейти в состояние с меньшей энер-
гией и в конце концов должно осуществиться состояние с минимальной энергией. Принцип Паули учитывает квантовые свойства возможных состояний атома.
При анализе строения атома в первом приближении естественно пренебречь энергией взаимодействия электронов и считать энергию атома равной сумме энергий электронов в кулоновском поле ядра. Энергия электронов в кулоновском поле ядра хорошо известна, поэтому нетрудно найти распределение электронов по различным состояниям с учетом принципа Паули, которое имеет минимальную энергию. В результате получается идеальная схема заполнения оболочек, которая существенно отличается от реальной, но которую полезно рассмотреть.
Прежде всего посмотрим, какое число электронов может находиться на той или иной оболочке с учетом принципа Паули. Из формул (54.1)(54.4) следует, что число электронов данной величиной $n$ и $l$ равно $2(2 l+1)$, поскольку $m_{l}$ при данном $l$ принимает $2 l+1$ значений и при каждом $m_{l}$ величина $m_{s}$ принимает два значения. При данном $n$ величина $l$ принимает $n$ значений от 0 до $n-1$. Поэтому максимальное число электронов, которые имеют данное главное квантовое число $n$, равно
\[
\sum_{l=0}^{n-1} 2(2 l+1)=2 n^{2}
\]
т.е. на данной оболочке может находиться не больше $2 n^{2}$ электронов (табл. 6).

В таблице указаны число электронов с данными значениями $n$ и $l$ и общее число электронов на оболочках.

Из формулы (30.24а) видно, что энергия электрона в кулоновском по-

Таблица 6

ле увеличивается с возрастанием $n$. Минимальной энергией обладают электроны на $K$-оболочке $(n=1)$, затем на $L$-оболочке $(n=2)$ и т.д. Это означает, что оболочки $K, L, M, \ldots$ должны заполняться последовательно начиная с $K$. Однако, в какой последовательности заполняются состояния $s, p, d, f, \ldots$ в пределах каждой оболочки, формула (30.24a) определить не может, поскольку в этом приближении энергия электронов не зависит от $l$. Вычисления, аналогичные приведенным $\S 33$, показывают, что при учете дополнительного взаимодействия между электронами их энергия увеличивается с возрастанием $l$ (при данном n). При построении идеальной схемы принимается, что заполнение оболочки начинается с $l_{\text {мии }}=0$ и заканчивается $l_{\text {макс }}=n-1$. Резюмируя, можно сказать, что идеальная схема заполнения строится по такому принципу:
каждый вновь присоединяющийся электрон связывается в состоянии с
** Строение электронных оболочек атома определяется принципом Паули и принципом минимума энергии. При пренебрежении взаимодействием электронов получается идеальная схема заполнения электронных оболочек. Учет взаимодействия электронов позвопяет объяснить отклонения от идеальной схемы.
наименьшими допустимыми принципом Паули квантовыми числами $n, l$. Когда заполнение оболочки закончено, образуется устойчивая электронная конфигурация, соответствующая электронной конфигурации благородных газов. После этого начинает заполняться следующая оболочка, причем первым элементом при этом является щелочный металл.
Правило Хунда. Последовательность заполнения электронных состояний в пределах подгруппы, т.е. при одном и том же $l$, определяется прави-
сначала заполняются состояния с различными значениями квантового числа $m_{l}\left(m_{l}=-l,-l+1, \ldots, l-1, l\right)$ при одинаковом значении проекции спина (например, при $m_{\mathrm{s}}=1 / 2$ ); после того как все $2 l+1$ состояний по квантовому числу $m_{l}$ оказываются заполненными электронами с одинаковой проекцией спина, начинается их заполнение элек гронами с противоположной проекцией спина (при $m_{3}=-1 / 2$ ).
Например, в $p$-состояние $(l=1)$ может быть помещено всего $2(2 l+$ $+1)=6$ электронов. Последовательность заполнения состояний может быть представлена так:
$\left(\begin{array}{l}m_{l} \\ m_{\mathrm{s}}\end{array}\right) \rightarrow\left(\begin{array}{c}1 \\ 1 / 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}0 \\ 1 / 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1 \\ 1 / 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 / 2\end{array}\right)$,
$\left(\begin{array}{c}0 \\ -1 / 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1 \\ -1 / 2\end{array}\right)$.
Периодичность химических свойств элементов. Химические свойства элементов определяются внешними электронами. Поскольку при заполнении очередной оболочки повторяется порядок заполнения предыдущей оболочки, химические свойства элементов от оболочки к оболочке меняются периодически: заполнение каждой оболочки начинается со щелочного металла и заканчивается благородным газом. Следовательно, элементы, образующиеся при заполнении оболочки, составляют период системы Менделеева. Из табл. 4 видно, что число элементов в последовательных периодах идеальной схемы заполнения оболочек должно быть $2,8,18,32$, 50. В действительности в периодической системе Менделеева число элементов в последовательных периодах равно $2,8,18,18$. Таким образом, построение периодической системы элементов существенно отличается от идеальной схемы заполнения оболочек, представленной в табл. 6.

Причина различия между реальной и идеальной схемами заполнения оболочек состоит в том, что предпосылки, при которых была построена идеальная схема, для большинства элементов не соблюдаются. Взаимодействием электронов между собой и отклонением поля от кулоновского пренебрегать нельзя.