7.1. Найти энергетические уровни для частицы с массой $m$, движущейся в сферической 7.2. потенциальной яме, когда $E_{\mathrm{n}}(r)=0$ при $r<a$ и $E_{\mathrm{n}}(r)=\infty$ при $r>\mathrm{a}$.
7.2. Квант с энергией $\hbar \omega=20
i$ В выбивает электрон из атома водорода, находящегося в 7.3. основном состоянии. С какой скоростью будет двигаться электрон?
7.3. Вычислить скорость, которую приобретает атом водорода в результате излучения кванта света при переходе электрона со второго уровня на первый. На сколько благодаря этому
7.4. уменьшится длина волны кванта?
7.4. Рассчитать для атома позитрония границу серии Бальмера, энергию ионизации и длину 7.5. волны резонансной линии излучения.
7.5. Найти разницу $\Delta \lambda$ между длинами волн серии Бальмера у дейтерия, образующуюся в 7.6. результате перехода электрона с уровня $n=3$ на уровень $n=2$.
7.6. Область, где кинетическая энергия частицы по закону сохранения энергии становится отрицательной, является в классической механике запрещенной. В квантовой механике абсолютного запрета на пребывание частицы в этой области нет. Найти для атома водорода в основном состоянии область, в которой электрон не может находиться по законам движения классической механики, и вычислить вероятность того, что он находится 7.7. этой области по законам движения квантовой механики.
7.7. Чему равны потенциалы ионизации ионов $\mathrm{He}^{+}$и $\mathrm{Li}^{++}$?
7.8. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 2 s. Какова вероятность того, что он 7.9. находится в области, запрещенной классическими законами движения?
7.9. Найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в состоянии $2 s$.