Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4. Теорема ВеддербёрнаМы приходим теперь к связи между проведенным анализом и идеей коммутатора. Она имеет своим источником следующую теорему: Теорема Действительно, если
Положив Обозначим через В частности, применяем это к алгебре с делением а; тогда оба регулярных представления (а) и (а) неприводимы. Вернемся снова к нашей простдй алгебре
где
порождаемые элементами
где каждое
из регулярного представления (b) алгебры с делением
Она показывает, что рангом
Абстрактно говоря, теорема (4.5) утверждает, что наша простая алгебра изоморфна алгебре
элементы которых
читается:
Выделение индивидуальных столбцов Теорема Сформулируем здесь специально следующий частный случай этой теоремы: Теорема Если Элементы а из
образуют центр
где
в качестве элементов Полная взаимность между алгеброй и ее коммутаторной алгеброй достигается лишь при переходе от неприводимого представления
где
каждая из которых служит коммутаторной алгеброй для другой;
откуда
Эквивалентности (4.11) являются одновременными в том смысле, что алгебры и 33 описываются схемами (4.10) в одной и той же системе координат.
|
1 |
Оглавление
|