4. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВИБРАЦИИ

Кроме задачи анализа — определения вибрации в системе с заданными параметрами, в технике важное значение имеет задача синтеза — определения параметров вибрационного устройства, совершающего требуемые колебания. Наиболее разработана [9] излагаемая ниже методика расчета электромагнитных вибровозбудителей с фиксированной частотой вибрации, питающихся от сети переменного тока и не содержащих конденсаторов в цепи обмотки, включенной в сеть. Эта методика охватывает в основном технологические и транспортные вибрационные машины (грохоты, питатели, конвейеры и т. д.).

При расчете электромагнитов с переменной частотой вибрации (например, для вибростендов) можно использовать соотношения для электромагнитов с фиксированной частотой. Но расчет нужно провести несколько раз для разных частот, чтобы иметь возможность выбрать параметры электромагнита, удовлетворяющие требованиям к амплитуде перемещения, величине индукции, плотности тока и т. д. во всем рабочем диапазоне частот. Напряжение генератора или преобразователя часто зависит частоты, что следует учитывать при расчете.

Исходными данными для расчета электромагнита для вибромашин (грохоты, питатели, конвейеры и т. п.) являются требуемая частота (50 или 100 Гц), амплитуда перемещения и производительность вибрационного устройства. Амплитуда и частота зависят от характера рабочего процесса (транспортирование, грохочение и т. п.) и свойств обрабатываемого материала и определяются обычно экспериментально.

Зная производительность, по нормативным данным или из рассмотрения аналогичных конструкций, можно оценить размеры рабочего органа и его массу, а также массу сердечника и якоря, корпуса вибровозбудителя и его основных деталей. Это дает возможность найти массу элементов машины, связанных с якорем и рабочим органом без учета массы обрабатываемого или транспортируемого материала. Для двухмассных устройств затем необходимо выбрать реактивную массу и угловую частоту свободных колебаний при отсутствии демпфирования и материала на рабочем органе

Часто принимают Меньшие значения этого отношения невыгодны, так как при уменьшении реактивной массы увеличивается необходимый зазор электромагнита (большая часть зазора «выбирается» колебаниями реактивной массы). Некоторые преимущества дает увеличение отношения повышается стабильность работы, так как изменение массы материала на рабочем органе меньше сказывается на приведенной массе уменьшается необходимый зазор; вследствие повышения стабильности можно выбирать настройку ближе к резонансу, что позволяет получить нужную амплитуду перемещения при меньшей амплитуде силы и соответственно меньших размерах вибровозбудителя. Но при возрастании реактивной массы увеличивается масса всей машины, и требуется повышение жесткости упругой.

системы, что увеличивает расход пружинной стали. Это ограничивает значения отношения тем не менее достаточно распространены устройства, у которых

Выбор настройки машины, т. е. частоты X, подчиняется двум противоречивым требованиям: обеспечить стабильность вибрации и требуемую производительность при изменении количества материала на рабочем органе и получить достаточно большие значения коэффициента динамичности Первое требование заставляет отдаляться от резонанса, второе — приближаться к нему. Поэтому выбор X зависит от выбора отношения а также от характера технологического процесса, вида материала, требований к постоянству производительности и т. д. Например, в устройствах для вибрационного транспортирования или ориентирования небольшого числа деталей малой массы изменение числа деталей на рабочем органе практически не сказывается величине При этом возможна настройка близко к резонансу; допустимые значения X ограничиваются условиями устойчивости (10) и неопределенностью в величине коэффициента у (вблизи резонанса ошибка в определении у приводит к большим отличиям амплитуды перемещения от расчетной). Наоборот, в вибрационных питателях при работе «под завалом) масса материала может превышать массу рабочего органа. В таких случаях принимается большая отстройка от резонанса.

Для двухмассных машин почти всегда принимают или В результате при увеличении массы материала увеличиваются его присоединенная масса и приведенная масса машины система приближается к резонансу, возрастают амплитуда перемещения и производительность, и рабочий орган разгружается, т. е. вибрационная машина оказывается до некоторой степени «саморегулируемой».

Практически для вибрационных питателей и грохотов, применяемых в горнообогатительной промышленности, металлургии и т. п., принимают наибольшие значения X — до Гц при частоте вибрации 50 Гц.

Расчет вибровозбудителя следует проводить для номинального режима, в частности при номинальном количестве материала на рабочем органе. Возможное увеличение амплитуды при режимах, отличных от номинального, учитывается увеличением зазора по сравнению с расчетным; в случае вибропитателей для руды, угля и т. п. зазор увеличивают на 10—20%. Коэффициенты вычисляют с учетом присоединенной массы материала т. е. при Какую часть полной массы материала следует относить к массе рабочего органа, т. е. принимать за изучено недостаточно. Поэтому как и расчетный коэффициент сопротивления у, лучше определять экспериментально. Для вибропитателей обычно

Жесткость виброизолирующих опор или подвесок у вибромашин, устанавливаемых на перекрытиях промышленных зданий, выбирают из условия, чтобы частота свободных колебаний машины как твердого тела на виброизоляторах составляла ( этим обеспечивается достаточная виброизоляция. При таком выборе допустимо использовать (2). Вторыми гармониками вибрации при околорезонансной настройке в случае вибровозбудителей с подмагничиванием можно пренебречь.

По значениям могут быть найдены жесткость упругой системы и величины Далее находят амплитуду изменения зазора где а — требуемая амплитуда перемещения рабочего органа, и требуемую амплитуду первой гармоники электромагнитной силы

Величина амплитуда напряжения сети и допустимое значение индукции в магнитопроводе составляют исходные данные для расчета электромагнита. Требуемое значение при заданной величине может быть обеспечено при разных значениях параметров электромагнита, поэтому выбор параметров можно подчинить дополнительному условию (оптимальности). Наиболее простая методика расчета получается, если поставить условие, чтобы площадь сечения магнитопровода была минимально возможной. При этом условии постоянная составляющая потока должна быть равна [9] амплитуде переменной составляющей а максимальное значение индукции равно Отсюда с учетом (1) получаем

Далее находят постоянную составляющую силы статическое изменение зазора величину зазора магнитные сопротивления зазоров и магнитопровода (ориентировочно , причем ошибка в определении не имеет большого значения); МДС подмагничивания с, определяемую из (3); параметры цепи подмагничивания; ток в ней как функцию времени и его действующее значение; ток в обмотке переменного тока согласно параграфу 3, и его действующее значение; потери на гистерезисе и вихревые токи согласно параграфу 3.

Знач действующие токи и потери в стали, по известным в электротехнике ошениям для однофазных трансформаторов или электромагнитов [5] можно подобрать провод, размеры обмоток и размеры сердечника, выдерживая рассчитанное значение

Расчет цепи подмагничивания проводят при условии, чтобы произведение имело расчетное значение . Например, для схемы с тиристором из (7) получаем соотношение

связывающее параметры цепи подмагничивания Одним из ограничений на выбор этих параметров является условие, чтобы индукции на зажимах обмотки подмагничивания не превышала допускаемое значение т. е. Часто стремятся получить по возможности меньший ток и принимают Обычно нерационально включать в цепь подмагничивания дополнительные активные сопротивления; тогда определяют как сумму сопротивлений проводов обмотки и реактора (катушки с индуктивностью Если из оставшихся двух параметров задаться, например, величиной то вместе с определятся из (6) и (12); затем из (5) найдем

Ток определяется из (8). При этом в выражении для и можно пренебречь второй гармоникой, но содержит немалые высшие гармоники, которые вносит как первый член в правой части (8), учитывающий изменение магнитного сопротивления при вибрации, так и второй член вследствие несинусоидалыюсти тока

Если после расчета и конструктивной проработки масса вибровозбудителя получится существенно отличающейся от первоначально принятого значения, расчет следует повторить, приняв новое значение массы.

Электромагнит с -обрачным сердечником и с обмотками на среднем стержне эквивалентен двум одинаковым -образным магнитам с совмещенными обмогками, притягивающим общий якорь. Поэтому при расчете можно использовать соотношения (11), (9) и (4) для вибровозбудителя с одним -образным магнитом, но величину в них следует брать вдвое меньше требуемой для рассчитываемой машины, вдвое больше истинных. Токи в обмотках -образного магнита будут вдвое больше найденных таким путем токов

При расчете вибровозбудителей с поворачивающимся якорем следует учесть отличия, указанные в параграфе 3. Методика расчета двухзазорных электромагнитов, с питанием через выпрямитель и реактивных электромагнитов — аналогична описанной выше; она изложена в [9]. В случае реактивных электромагнитов вторая гармоника перемещения является основной, и ее необходимо учитывать при определении тока.

Рассмотренное выше условие минимальности площади сечения магнитопровода обычно дает результат, близкий к тому, какой получается при условии, чтобы минимальной была масса магнитопровода. Но эти условия все же различны, так как при минимальной площади сечения масса магнитопровода может быть не минимальной вследствие его большей длины, которая определяется размерами обмоток.

Расчет при иных условиях оптимальности можно проводить по следующей схеме. Обозначим Коэффициенты и и а равны соответственно отношению постоянной составляющей потока к амплитуде переменной составляющей и отношению максимальной индукции в магнитопроводе к ее допустимому значению; очевидно, Если задаться значениями то параметры электромагнита с помощью выражения для из (1) можно вычислить по соотношениям

Из (3) найдем МДС подмагничивания Затем можно рассчитать цепь подмагничивания, найти токи определить размеры обмоток и сердечника и вычислить значение критерия оптимальности. Этот алгоритм определяет критерий оптимальности как функцию и, а. Поиск оптимума следует проводить при ограничениях

Неравенство (14) получается из условия устойчивости (10) введением запаса по устойчивости 6, который назначают так, чтобы условие (10) выполнялось при всех возможных отклонениях параметров от расчетных, т. е. при изменениях нагрузки, жесткости при настройке и т. д. Входящие в (14) величины выражаются через и исходные данные. Поэтому указанные ограничения определяют область на плоскости внутри или на границе которой нужно найти оптимальные значения В частности, если при условии значения параметров (11) не удовлетворяют (14), то оптимальные значения следует искать на линии

Ввиду неопределенности в задании исходных данных и расброса параметров при изготовлении устройства с электромагнитными вибровозбудителями подвергают настройке. При настройке без нагрузки варьируют значения параметров, чтобы получить расчетное значение Желательна также настройка под нагрузкой, при которой варьируют X вблизи расчетного значения, добиваясь номинальной амплитуды перемещения при номинальной нагрузке. Обычно X изменяют путем изменения жесткости с, поэтому конструкция упругой системы вибровозбудителя должна допускать достаточно простое изменение числа рабочих витков винтовых пружин, длины рабочей части плоских рессор и т. п. Применяют также настройку изменением масс с помощью съемных грузов.