3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА

На рис. 4 приведена простейшая динамическая схема вибровозбудителя. При составлении уравнений движения принято:

1) подвижная система перемещается строго вдоль вертикальной оси вибровозбудителя;

2) масса подвесок подвижной системы незначительна;

3) механические сопротивления считаются пропорциональными первой степени скорости движения;

4) изменение индуктивности и активного сопротивления подвижной катушки в зависимости от частоты протекающего тока не учитывается;

5) магнитопровод возбудителя жестко соединен с неподвижным основанием.

Движение подвижной системы описывается уравнением

где у — перемещение подвижной системы; масса подвижной системы; коэффициент сопротивления при вязком трении; коэффициент жесткости подвески.

Значение вынуждающей силы определяется по формуле (1). При движении в магнитном поле в проводнике индуктируется электродвижущая сила (противо-ЭДС):

Уравнение, связывающее электрические параметры подвижной обмотки с ее движением,

где индуктивность подвижной обмотки; активное сопротивление подвиж ной обмотки; и переменное напряжение, подаваемое на подвижную обмотку

Рис. 4. Динамическая схема вибровозбудителя

Рис. 5. Структурная схема вибровозбудителя

Система уравнений (2) и (4) может быть представлена в виде

Из уравнений (5) и (6) получим

На рис. 5 показана структурная схема системы, описываемой уравнением (7). Таким образом, простейшая динамическая модель электродинамического возбудителя колебаний представляет собой замкнутую линейную систему третьего порядка с отрицательной обратной связью по скорости. Результаты исследования динамики системы приведены в [1]. При работе вибровозбудителя в широком диапазоне частот и присоединении к подвижной части возбудителя объектов, представляющих сложные упругие системы, исследуются другие динамические схемы [10, 11].

Подвижная система возбудителя представляет собой пространственную конструкцию, и при воздействии высокочастотной вибрации следует учитывать ее упругие свойства. Во многих случаях при этом необходимо рассматривать колебания конструкций, состоящих из цилиндрической оболочки, соединенной с круглой плитой, имеющей ребра или вырезы. Однако наиболее важным является определение первой собственной частоты продольных колебаний подвижной системы. В динамической схеме вибровозбудителя подвижную систему часто приближенно представляют в виде двух инерционных элементов, соединенных упругим элементом.

Динамическая схема вибровозбудителя для этого случая представлена на рис. 6 При определении частотных диапазонов работы возбудителей в уравнениях движения можно не учитывать рассеяние энергии в механических элементах системы.

Тогда уравнения движения системы

Структурная схема системы представлена на рис. 7. Вибровозбудитель в этом случае представлен замкнутой линейной системой пятого порядка. Результаты исследования передаточной функции системы приведены в [1].

В зависимости от назначения вибровозбудителя следует каждый раз рассматривать динамические схемы, определяющие движение системы возбудитель—объект. При этом учитываются упругие свойства испытуемого образца, изделия или крепежных устройств между возбудителем и изделием или изделием и неподвижным основанием. При применении электродинамических вибровозбудителей в испытательных стендах, в которых требуется точное воспроизведение заданной вибрации в определенной точке испытуемого изделия, применяются компенсирующие обратные связи (см. гл. XXXV).

Рабочий диапазон частот вибровозбудителя выбирается в зависимости от воспроизводимой вибрации, программы испытания и основных параметров вибрации (перемещения, скорости, ускорения).

На основе исследования системы уравнений (8) могут быть построены частотные характеристики вибровозбудителя при различных режимах, реализация которых зависит от характеристик применяемых усилителей мощности [4, 6. 8].

Рис. 6. Динамическая схема вибровозбудителя при учете упругости подвижной системы

Рис. 7. Структурная схема вибровозбудителя при учете упругости подвижной системы

Режимы с постоянной амплитудой входного напряжения осуществляются при применении усилителя мощности, имеющего низкое внутреннее сопротивление. Амплитуда воспроизводимых ускорений при этом значительно увеличивается на частоте называемой частотой электромеханического резонанса и представляющей одну из частот электромеханической системы, определяемую индуктивностью обмотки и массой подвижной системы.

С повышением частоты воспроизводимое ускорение уменьшается из-за возрастания индуктивного сопротивления обмотки Поэтому режим рекомендуется только в тех случаях, когда поддержание постоянного ускорения на выходе вибровозбудителя не имеет существенного значения При использовании усилителя

мощности, имеющего высокое внутреннее сопротивление, могут бьпь установлены режимы, обеспечивающие в определенных диапазонах частот постоянство амплитуды силы тока в подвижной обмотке. При этом воспроизводятся ускорения с постоянной амплитудой, практически не зависящей от полного сопротивления подвижной обмотки и возникающей противо-ЭДС.

Однако значительная часть реальных режимов испытаний построена так, что амплитуды напряжения или силы тока не поддерживаются постоянными, а изменяются по заданному закону во всем диапазоне частот. Выбор частотного диапазона работы вибровозбудителя (без подробного рассмотрения динамики всей системы) определяется собственными частотами механической части вибровозбудителя

Приближенная собственная частота колебаний подвижной системы (рассматриваемой как сосредоточенная масса) на подвесках

Приближенная первая собственная частота продольных колебаний подвижной системы, рассматриваемой как двухмассная система, при

Низшая частота рабочего диапазона частот определяется значениями При меньших частотах для получения заданных ускорений необходимо увеличить входной сигнал и, следовательно, увеличить мощность усилительного устройства сверх ее номинального значения. Достаточно низкое значение обеспечивается конструкцией подвески, имеющей малую жесткость. Верхняя граница рабочего диапазона частот определяется частотой При больших частотах подводимая мощность оказывается недостаточной для получения заданного ускорения из-за наличия антирезонансных зон в механической системе. Поэтому для расширения частотного диапазона вибровозбудителя конструкцию подвижной системы следует выполнять жесткой в осевом направлении. Наличие ребер и выступов, повышающих жесткость в осевом направлении, является во многих случаях нежелательным из-за возможности возникновения резонансных явлений при совпадении частот свободных колебаний этих частей подвижной системы с частотой вынуждающего воздействия. При воспроизведении параметров вибрации, задаваемых более сложными законами изменения ускорений, скоростей или перемещений в зависимости от изменения частоты вынужденной вибрации, а также при воспроизведении полигармонической и случайной вибрации, общие принципы построения частотного диапазона вибровозбудителя остаются неизменными.

Приближенный расчет ускорения, создаваемого в вибровозбудителе в диапазоне может быть выполнен без полного исследования динамики системы. Если не учитывать воздействия противо-ЭДС и рассматривать уравнение (2), то, полагая получим

при гармоническом изменении силы тока амплитуды ускорения и вынуждающей силы F соответственно

При проектировании вибровозбудителя по заданной амплитуде ускорений могут быть предварительно определены его основные параметры. Допустимая магнитная индукция В в рабочем зазоре выбирается в зависимости от материала магнитопровода Материал подвижной обмотки и условия ее охлаждения определяют допустимые амплитуды тока

Зная особенности конструкции и назначение вибровозбудителя, можно выбрать полную длину I проводника, а значит, и размеры подвижной обмотки. При разработке конструктивного решения определяется масса подвижной системы. При более полных расчетах вибровозбудителя осуществляют расчеты системы магнитопровода, обмогки возбуждения, системы охлаждения. Предельные возможности вибровозбудителя определяются энергетическими процессами, протекающими в нем. Уровень воспроизводимой вибрации зависит от мощности вибровозбудителя. Мгновенная мощность вибровозбудителя

Следовательно, регулирующими органами могут быть подвижная обмотка (изменение тока и обмотка возбуждения (изменение магнитной индукции В). Обычно магнитная система вибровозбудителя работает в установившемся режиме и обеспечивает возможность только ступенчатого изменения тока в обмотке возбуждения. Основное регулирование уровня мощности достигается изменением силы тока в подвижной обмотке. Предельная мощность определяется максимальной силой тока. При определении мощности, расходуемой на возбуждение вибрации в электродинамическом возбудителе, необходимо предварительно исследовать динамическую структуру стенда. Для схемы с жесткой подвижной системой и неподвижным закреплением изделия этот расчет выполнен в работе [1]. Расчет максимальной мгновенной мощности может быть произведен в тех случаях, когда имеются достаточно определенные данные о коэффициентах демпфирования в системе. При проектировании вибровозбудителей обычно ограничиваются определением максимума средней мощности.

Для питания подвижной обмотки используются электронные усилители, уменьшение мощности которых является важной задачей. На рис. 3, а приведена схема бескаркасной подвижной обмотки и части магнитопровода с экранами. При расчете параметров такого вибровозбудителя необходимо учитывать эффект вытеснения тока в экранах и подвижной обмотке. Для приближенного расчета предложена методика, основанная на схеме, состоящей из двух короткозамкнутых двухобмоточных трансформаторов [3], первичные обмотки которых включены параллельно (см. рис. 3, б).

Определив глубину проникновения электромагнитной волны в материал обмотки и экранов и в зависимости от частоты изменения тока и свойств материала, можно приближенно вычислить индуктивное сопротивление рассеяния трансформаторов а также активные сопротивления обмотки и экранов.

Полная мощность, потребляемая вибровозбудителем, тогда может быть представлена как

где амплитуда гармонической вынуждающей силы; В — индукция в рабочем зазоре; основные размеры подвижной катушки.

Коэффициент где

Здесь частота изменения тока в подвижной обмотке; А — рабочий зазор; удельные сопротивления материала; постоянные коэффициенты.

По формуле (11), задаваясь необходимым значением допустимой мощностью усилителя значением В, определяемым материалами обмотки и экранов, можно выбрать основные размеры вибровозбудителя при его проектировании. Выбор размеров определяется также необходимостью получить весьма жесткую конструкцию подвижной обмотки и другими конструктивными факторами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)