Часть вторая. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН

Глава VI. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧЕСТВА И НАДЕЖНОСТИ

Вместе с общими характеристиками имеется несколько характеристик качества и надежности вибрационной машины, которые учитывают специфику ее проектирования, наладки и эксплуатации как вибрационного агрегата. К ним относятся стабильность, коэффициент усиления вынуждающей силы и уравновешенность [2, 13, 18].

Стабильность. При разработке вибрационной машины необходимо не только решить задачу синтеза колебаний ее рабочих органов, но и тем или иным способом обеспечить, чтобы этот закон колебаний существенно не искажался как вследствие неточностей изготовления машин, так и вследствие изменений во времени технологической нагрузки, характеристик подводимой энергии и параметров самой системы, определяемых износом или приработкой ее деталей, а, возможно, и другими причинами. Поэтому для вибрационных машин особое значение имеет свойство стабильности режима колебаний рабочих органов, которое можно определить следующим образом [2, 3].

Обозначим через контрольные параметры, определяемые полем колебаний и (х, рабочих органов машины. Эти параметры либо непосредственно характеризуют технологические показатели вибрационной машины (производительность машины, скорость транспортирования материала по рабочему органу и т. п.), либо существенно влияют на эти показатели и определяют их.

По технологическим условиям работу вибрационной машины будем считать удовлетворительной, если конец вектора

лежит в пределах некоторой области В пространства контрольных параметров и неудовлетворительной, если конец вектора попадает за пределы этой области.

Таким образом, под стабильностью 5 режима колебаний рабочих органов вибра ционной машины понимают вероятность того, что конец контрольного вектора не выйдет за пределы заданной области В в течение некоторого промежутка времени

Вибрационная машина считается удовлетворительно стабильной, если ее стабильность 5 не ниже некоторого допустимого уровня Оценка стабильности машин зависит от допускаемого технологическим процессом диапазона изменения поля колебаний рабочих органов. Например, определенная схема машины с контрольным набором параметров может быть удовлетворительной по стабильности для транспортирующей машины, но неудовлетворительной для рассева или сепарации сыпучих материалов. Наиболее полно и систематически ьокросы стабильности изложены в

Стабильность можно вычислить по формулам теории вероятности, если известны функциональные связи между контрольными параметрами и совокупностью определяющих параметров машины или обрабатываемой среды от которых контрольные параметры существенно зависят и которые варьируют в каких-то пределах вследствие неточпосш нзютовления деталей и их сборки или по каким-то причинам они изменяются со временем в процессе эксплуатации машины. В число параметров могут входить массы отдельных элементов или узлов вибрационной машины, жесткости упругих элементов, параметры характеристик двигателя и упругих звеньев привода, масса технологической нагрузки (материала) на (или в) рабочем органе машины.

Если считать, что параметры изменяются достаточно медленно, т. е. за промежуток времени порядка одного периода колебаний эти параметры практически не изменяются, то функциональные связи

определяются зависимостями, полученными для установившегося и устойчивого режима колебаний рабочего органа машины.

Кроме (1) при вычислении стабильности необходимо знать также закон распределения системы случайных величин и область В допустимых значений контрольных параметров Процедура вычислений может быть упрощена линеаризацией (1) вблизи номинальных значений параметров а также вследствие того, что обычно эти параметры могуг считаться взаимонезависимыми,

Если число контрольных параметров равно единице и известно, что распределение контрольного параметра подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием и дисперсией а область допустимых значений параметра определяется неравенством

где максимально допустимое относительное отклонение параметра от его номинального значения то согласно определению стабильности, будем иметь

в выражении (3) означает вероятность выполнения заключенного в скобки неравенства, а интеграл вероятностей.

На рис. 1 представлена зависимость функции от параметров [2].

При другом — детерминированном — способе вычисления стабильности считают, что режим колебаний рабочих органов вибрационной машины стабилен, если при изменении параметров в некоторой области А, содержащей точку (эта точка отвечает номинальным значениям параметров), конец контрольного вектора не покидает заданной области В, определяемой из условий удовлетворительной работы машины. Область А при этом определяется как область возможных значений отклоняющихся параметров Можно, например, считать, что области есть параллелепипеды:

где — соответственно нижнее и верхнее максимально возможные отклонения параметра от его номинального значения нижнее и верхнее максимально допустимые отклонения контрольного параметра от его номинального значения.

Для оценки стабильности режима колебаний рабочих органов вибрационной машины могут быть использованы и производные

которые [1] называются коэффициентами чувствительности.

Так, для одномассной зарезонаисной вибрационной машины с инерционным вибровозбудителем коэффициент чувствительности амплитуды колебаний А по отношению к изменению массы рабочего органа машины равен единице, т. е. по величине этого коэффициента можно судить и о влиянии на стабильность массы обрабатываемого материала.

Рис. 1. Зависимость стабильности от параметров

Для одномассных резонансных вибрационных машин значения коэффициентов чувствительности амплитуды колебаний по сравнению с изменением массы рабочего органа или изменением жесткости упругих элементов могут достигать 10—12. В тех случаях, когда для определенного вида технологического процесса (или из иных эксплуатационных соображений) такая чувствительность машины является неприемлемой, целесообразно выбирать рабочую точку на более пологом участке резонансной кривой, либо, усложняя динамическую схему, переходить к двух- или трехмассной схеме машины.

Вопрос о стабильности вибрационных машин в случае применения для возбуждения колебаний самосинхронизирующихся возбудителей подробно рассмотрен в работе [2].

Коэффициент усиления вынуждающей силы. Важнейшей характеристикой вибрационных машин является степень использования вынуждающей силы, развиваемой вибровозбуди гелем. Для количественной оценки этой характеристики целесообразно ввести показатель, представляющий собой отношение амплитуды вынуждающей енлы необходимой для сообщения рабочей массе гармонических колебаний с заданной амплитудой и частотой и, к амплитуде вынуждающей силы, развиваемой внбровозбудитслем. Этот показатель называют коэффициентом усиления

Уравновешенность вибрационной машины характеризует степень передачи динамических нагрузок на фундаменты или поддерживающие опоры. Степень

уравновешенности иерезонансных вибрационных машин оценивают обычно с помощью коэффициентов передачи динамической силы где сила, передаваемая фундаменту машины; сила, развиваемая приводом.

В резонансных машинах источником передаваемых фундаменту неуравновешенных динамических нагрузок является не вынуждающая сила, а отличающаяся от нее сила инерции, развиваемая рабочим органом машины. Поэтому для сопоставления вибрационных машин различных систем представляется целесообразным за коэффициент передачи динамической силы принять величину где амплитудное значение инерционной силы, развиваемой рабочим органом. Если от какой-либо массы колеблющейся с амплитудой и частотой динамические силы передаются непосредственно на фундамент, то