Глава XXIII. ВИБРАЦИОННЫЕ НАСОСЫ

1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Вибрационные насосы объединяют большую группу оборудования для подъема и транспортирования жидкостей, имеющего привод и рабочие органы вибрационного типа. Они просты по конструкции, надежны в эксплуатации, могут применяться для транспортирования воды и других жидкостей, в том числе агрессивных и с

механическими включениями. Вибрационные насосы классифицируют по принципу действия— инерционные, объемные, объемно-инерционные; по назначению — для воды, агрессивной жидкости, содержащей механические примеси; по типу привода — с электромагнитным, дебалансным (одно- и двухвальным), гидравлическим; по расположению источника колебаний — с поверхностными вибровозбудителями, погружного моноблочного типа, с промежуточной связью (гидроштангой).

Инерционный принцип действия заключается в сообщении столбу жидкости рабочим органом кратковременного импульса давления. При этом амплитуда ускорения рабочего органа А превышает При уменьшении ускорения колебания рабочего органа и столба жидкости происходят синхронно без отрыва, и подъема жидкости не происходит. В этом случае подача может осуществляться нагнетанием жидкости из объема, заключенного между двумя клапанами, в напорный трубопровод, т. е. используется объемный принцип подачи. В агрегатах, особенно с электромагнитным приводом, часто объединяются объемный и инерционный принцип, что позволяет использовать в качестве рабочих органов эластичные резиновые клапаны. Это дает возможность независимо от гидравлических параметров (напора и подачи поддерживать режим, близкий к резонансному, благодаря чему затраты энергии на всем диапазоне рабочей характеристики остаются практически постоянными.

Процессы инерционного подъема жидкости обусловливаются импульсным знакопеременным давлением, действующим на столб жидкости. Химически чистая вода может выдерживать даже в стационарных условиях большое пониженное давление. Однако, если вода не очищена от газа, то в стационарных условиях она не может выдержать давления меньшего, чем давление парообразования, которое зависит от температуры и находится в пределах Обычная водопроводная вода может выдерживать давления до при времени воздействия С увеличением времени воздействия сопротивляемость воды динамическим нагрузкам уменьшается. В инерционных насосах при периоде колебаний, меньшем давление не может упасть ниже давления парообразования.

Поскольку вода содержит как растворенный, так и нерастворенный воздух, установлено, что процесс кавитации, происходящий при давлении ниже атмосферного, в стационарных условиях можно рассматривать как процесс выделения растворенного воздуха из воды согласно закону Генри [1]. Нерастворенный воздух в потоке воды резко уменьшает в нем скорость распространения ударных волн, а при внезапном понижении давления из воды выделяется растворенный воздух.

Характер образования и скорость распространения ударных волн оказывают решающее влияние на работу инерционных насосов. Поэтому анализ зависимостей, определяющих параметры водоподъемных установок, необходимо проводить с учетом гидродинамических процессов, происходящих при периодическом воздействии на жидкость, находящуюся в трубопроводе.

Вода, перекачиваемая насосами из источника, является двухкомпонентной смесью, содержащей растворенный и нерастворенный воздух. Наличие в среде компонентов с различной сжимаемостью и плотностью, равномерно распределенных по всему объему, обусловливает закономерности распределения звуковых волн, отличающиеся от тех, которые наблюдаются в однородных средах. При определенных соотношениях между составляющими компонентами скорость звука в среде может быть меньшей, чем в каждом компоненте в отдельности.

При содержании в воде газов в количестве отношение скорости ударной волны к ее скорости, соответствующей полному отсутствию в воде нерастворенных газов, при статическом напоре 10 м вод. ст. составляет при при Это указывает на сложность как процессов, протекающих при инерционном водоподъеме, так и громоздкость расчетов, которые реализуются на ЭЦВМ.

2. РАСЧЕТ

Простейшая схема вибрационного насоса (рис. 1, а) состоит из вибровозбудителя, рабочего органа — клапана и напорного трубопровода. Математическая модель гидродинамических процессов при воздействии рабочего органа на столб

жидкости описывается следующей системой уравнений:

где а — скорость распространения упругих волн в жидкости либо в водовоздушной смеси ; время; скорость жидкости; давление в жидкости; плотность перекачиваемой жидкости; плотность материала труб; потери напора на трение;

Рис. 1. Схемы вибрационных насосов: а — погружного типа с одним клапаном: многоклапаниый погружной; в — о поверхностным электромагнитным приводом; многоклапанный глубинный; 1 — вибровозбудитель; 2 — рабочий орган — клапанный узел (2 — всасывающий клапан; 2 — нагнетательный клапан), 3 — водоподъемная труба, 4 — упругая подвеска; 5 — направляющие; 6 — обсадная колонна

напряжение в материале трубопровода; скорость распространения упругих волн вдоль материала трубопровода; и — скорость колебаний сечения трубопровода..

Математическая модель гидродинамических процессов в инерционных насосах разных типов описывается одной и той же системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с учетом влияния нерастворенного воздуха на скорость, но с различными граничными условиями. При разработке алгоритма расчета гидродинамических процессов граничные условия учитываются совместным решением уравнений соответствующей характеристики с определенными граничными условиями, записанными в разностной форме. Поэтому при составлении таких программ для ЭЦВМ изменению подвергают только ее часть, которая вычисляет граничные точки.

Вычислительный алгоритм, описанный в работе [1], реализован в виде программы для ЭЦВМ, в основе которой лежит конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений. Он позволяет по заданным рассчитать частоту а и амплитуду перемещения А рабочего органа. Подачу определяют для ряда значений А и со и исходя из экономических или из конструктивных соображений выбирают оптимальные параметры Программа позволяет определить характер зависимости подачи от и

Алгоритм позволяет также исследовать зависимость производительности от произвольного закона колебаний рабочего органа, что достигается соответствующей аналитической записью граничных условий в виде подпрограммы. Это дает возможность определить закон колебаний рабочего органа, при котором достигается экстремум искомой функции.

Производительность можно определить аналитически без применения ЭЦВМ при допущении, что жидкость является однородной средой. Это справедливо при подъеме жидкости на небольшую высоту либо когда столб жидкости по длине разделен на участки. В этом случае решение может быть найдено как аналитически с использованием элементарной теории гидравлического удара, так и графически с помощью метода Бержерона. Если параметры инерционного насоса позволяют ввести допущения, исключающие учет волновых процессов, то его работу можно представить следующим образом: при колебании рабочего органа либо трубопровода с амплитудой ускорения выше на величину, соответствующую противодавлению, над клапаном образуется пониженное давление. При отрыве столба жидкости клапан открывается, и объем между основаниями столба жидкости и клапана будет заполняться жидкостью из заборного устройства. Скорость наполнения определяется параметрами клапана, заглублением и давлением на поверхности жидкости. Уравнение движения столба жидкости имеет вид

где плотность жидкости; избыточное давление над столбом; давление под столбом при заборе из открытого источника: атмосферное давление; уменьшение давления в клапане и из-за трения в трубопроводе; площадь основания трубопровода; масса столба жидкости.

Условие для определения начального момента относительного движения столба жидкости (для случая следующее:

Производительность (подача жидкости определяется наибольшим относительным расстоянием X от столба жидкости до основания клапана. Для вибрационных насосов наиболее распространенных типов используют гармонические колебания основания клапана Тогда дифференциальное уравнение (5) (при может быть записано в виде

Начальные условия

позволяют получить

где начальная фаза перемещения, определяемая из условий существования решений.

Для определения величин при заданном можно пользоваться табл. 1, разработанной Д. Д. Барканом и О. Я. Шехтер Наибольшее относительное

перемещение определяют из (9) при подстановке вместо определенного из условия

Производительность насоса, соответствующая может быть обеспечена при выполнении условия, что продолжительность открытия, время закрытия и проходное сечение клапана соответствуют заполнению объема над клапаном (табл. 1).

1. Расчетные параметры

(см. скан)