О предельном угле подъема частицы по наклонной вибрирующей плоской поверхности [6, 30].
Подъем отдельных частиц, а также слоя сыпучего материала по вибрирующей поверхности является одним из важнейших нелинейных эффектов, обусловленных совместным действием вибрации и сил сухого трения. При отсутствии подбрасывания 
досрочными (но не необходимыми) условиями, обеспечивающими наличие этого эффекта, являются неравенства 
Для предельного угла подъема частицы в режимах без подбрасывания имеем
Точное значение предельного угла подъема при отсутствии подбрасывания несколько больше указанного В качестве примера на рис. 12 для случая 
в плоскости 
изображены линии, разграничивающие области движения часгицы вверх 
и вниз 
по поверхности Сплошная кривая является точной границей; она расположена выше штриховой линии, определяемой согласно (38). В случае 
предельный угол может быть найден также с помощью рис. 8.
При наличии достаточно интенсивного подбрасывания [см. условие (32)] из (33) приближенно находим [61
Эта формула является точной для режимов с непрерывным подбрасыванием.
(сплошные кривые) и 
(штриховые кривые) от угла вибраций при различных значениях 
При наличии подбрасывания предельный угол подъема сад, сущест» венно зависит от коэффициента восстановления 
резко убывая при возрастании этого коэффициента. Если при отсутствии подбрасывания предельный угол 
по мере увеличения угла 
возрастает, то при наличии подбрасывания а падает с ростом угла 
то из рассмотрения рисунка следует, что в режимах с подбрасыванием частица может подниматься по наклонной вибрирующей плоской поверхности под большими углами, нежели в режимах без подбрасывания. Такой несколько неожиданный вывод хорошо подтверждается экспериментальными данными, полученными при исследовании транспортирования как сыпучих материалов, так и единичных деталей [29, 30].
.
