расчета, Если из уже рассчитанных схем удается подобрать удовлетворяющую, то следует ответить на два вопроса — какую точку из устойчивой области брать и можно ли вибрационную машину запустить из определенных начальных условий. Распространенная точка зрения, что наиболее устойчивым (наименее чувствительным к случайным возмущениям) будет режим тогда, когда выбирают такие параметры системы, которые дают точку по середине зоны устойчивости, ошибочна [8]. В ударно-вибрационных системах часто наиболее устойчивой является точка, лежащая вблизи одной из границ зоны устойчивости. Поэтому для выяснения достаточности запаса устойчивости и возможности запуска машины можно провести небольшое исследование на АВМ, иначе после построения ударно-вибрационной машины придется провести окончательную наладку.
Силы, действующие на соударяющиеся элементы вибромашины, находят при введении местной деформации (см. параграф 2). Силы в остальных элементах находят из уравнений движения, подставляя известные ускорения.
II. Моделирование на АВМ является наиболее удобным инженерным методом исследования схем ударно-вибрационной машины при условии, что схема уже выбрана. Это возможно тогда, когда основные черты какой-то уже известной схемы удовлетворяют, поэтому можно угадать, какие изменения этой схемы принесут желаемый результат. Так как исследование на АВМ каждой комбинации параметров схемы начинается с запуска от возможных начальных условий, в процессе моделирования сразу получаем ответы на вопросы об устойчивости и возможности запустить машину (зоны затягивания режима в пространстве начальных условий).
К этому виду исследования приходится прибегнуть и тогда, когда необходимо отказаться от гипотезы абсолютно твердого (или твердого с местными деформациями) тела. В этом случае используют либо многомассные модели, либо путем задания формы деформированного состояния сводят уравнения ударного узла к обыкновенным дифференциальным уравнениям (см. параграф 4).
Процедура поиска удовлетворяющей комбинации параметров — процесс весьма сложный. Обыкновенные поисковые процедуры не ведут к цели из-за многорежим-ности, благодаря которой все критерии оптимальности для ударно-вибрационных систем имеют большое число локальных экстремумов. Поэтому, планируя машинный эксперимент на АВМ, следует применять поисковые процедуры, основанные на методах планирования экспериментов, которые при минимальной трудоемкости позволяют найти глобальный экстремум (см. гл. V).
Если между ударами система описывается системой линейных дифференциальных уравнений, то процесс можно с успехом моделировать и на ЭЦВМ, пользуясь стандартным решением. Программы, основанные на численном интегрировании, как правило, менее эффективны, чем применение АВМ.
III. Если нет достаточно ясного представления о том, какая должна быть схема ударно-вибрационной машины, то следует пользоваться методами синтеза. Для ударно-вибрационной машины обычно ударный узел является тем узлом, с помощью которого совершается сам технологический процесс. Таким образом, для начала синтеза необходимо иметь критерий оптимальности 
(см. гл. V), ограничения, модель ударного процесса (см. параграфы 2—5).
Рабочий орган ударно-вибрационной машиной совершает движение с ударом по обрабатываемой среде (рис. 10). Рабочий орган приводится в движение приводом, который, в свою очередь, может передавать на рабочий орган силу или ударные импульсы, или силу и ударные импульсы.
Силовое управление. Оптимальное управление — сила — находится методами математической теории оптимальных процессов, инженерными рассуждениями [4] или с помощью вычислительных программ (см. гл. V). Ряд идеальных законов движения бойка ударно-вибрационных машин приведено в гл. V (параграф 6 — для вибромолотов, параграф 5 — для вибротранспортеров, параграф 7 — для ударно-вибрационного гашения колебаний). Дальнейший синтез осуществляется следующим образом. Зная идеальные законы, можно выбрать приводной механизм, преобразующий поток энергии из сети (электро, пневмо и др.) в силу, достаточно близкую к идеальной. После выбора схемы приводною механизма следует определить значения ее параметров. Между двумя соударениями дифференциальные уравнения обычно линейные, кусочнолинейные или позволяют провести линеаризацию.
Тогда все трудности обычно состоят в том, что после стыковки решений следует решать трансцендентные уравнения относительно фазы соударения. При известном идеальном законе эта задача упрощается. Можно принимать, что характерные моменты времени (см. гл. V) заданы, и в качестве неизвестных нужно искать не как функцию от параметров, а значение параметров при заданном 
Таким образом, идеальный закон позволяет найти основные черты схемы и значительно облегчает определение параметров путем решения вместо системы трансцендентных уравнений системы линейных уравнений. Более точное определение параметров в этой стадии не нужно, так как последним шагом все равно остается исследование устойчивости и условий запуска машины либо на АВМ, либо на натурной модели.
Рис. 10. Модель рабочего органа ударно-вибрационной машины
Импульсное управление предполагает, что передача энергии рабочему органу тоже происходит через удар. В этом случае достаточно быстро ведет к цели прием, предложенный 
Виба [2]. Решаем дифференциальные уравнения между 
ударами. Если уравнения допускают линеаризацию, то эта задача несложная. Для нахождения полного решения необходимо во всех 
местах записать 
граничных условий, в том числе и условие, что в начале периода 
равны их значениям в конце периода.
К этим 
уравнениям присоединяется выражение критерия оптимальности 
Получаем систему
где 
постоянные интегрирования 
участка; 
параметры, значения которых следует определить.
Далее составляют варьированные выражения этих уравнений:
Эта система линейна относительно вариации 
и бчисло уравнений 
число вариаций 
Поэтому линейная алгебра позволяет исключить из этой системы 
величин 
и прийти к одному уравнению
где 
являются функциями всех переменных. Если 
функция монотонная, то условия экстремума простые 
Однако в ударно-вибрационных системах приходится искать не экстремум, а супремум. Тогда выбирают начальную точку 
и в ней подсчитывают 
Если 
при вариации 6а; отрицательный и ищется минимум У, то следует перемещаться вдоль оси австорону возрастания параметра до ограничений или до скачкообразного изменения знака 
Под ограничением следует понимать как допускаемые значения параметров, так и границы зон устойчивости и существования. Данная методика пригодна также для комбинированного управления (силового и импульсного).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(см. скан)
всех деталей машины; 2) проверить, являются ли выбранные 
достаточно устойчивыми; 3) определить, можно ли из реальных начальных условий запустить ударно-вибрационную машину так, чтобы она работала в нужном режиме; 4) найти динамические силы. В практике применяют три алгоритма расчета: использование известных результатов анализа решений уравнений движения; моделирование на 
и ЭЦВМ); использование методов приближенного синтеза. Проследим более подробно за возможностями каждого алгоритма.
(гл. XII). В остальных случаях следует обратиться к другим алгоритмам
